一元一次方程的解法（第2课时）.ppt

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1、3.3一元一次方程的解法第2课时1.会解含有分母的一元一次方程.(重点)2.探索去分母的方法及灵活选择解方程的步骤.(难点)问题：当x为何值时，代数式的值与代数式的值相等？解：根据题意，得去分母，得__(x+3)-___=__(x-1)+___去括号，得______-21=_____+21移项，合并同类项，得4x=___方程两边都除以4，得x=7213217x+213x-318【思考】(1)根据题意所列出的方程与前面学过的方程有何区别？提示：所列方程含有分母.(2)如何把所列方程转化为已学过的方

2、程，根据是什么？如何转化？提示：去分母.根据等式的性质2，方程两边同乘以各分母的最小公倍数21.【总结】解一元一次方程的基本步骤：(1)去_____.(2)去括号.(3)_____.(4)合并同类项得ax=b(a,b是常数，a≠0).(5)方程两边都除以a得分母移项(打“√”或“×”)(1)三个数2，3，10的最小公倍数是60.()(2)解方程去分母时，两边同乘6最合适.()(3)方程去分母得4(x+1)=20x.()(4)方程去分母得2(y-21)+7=10y.()(5)方程去分母得15-x-

3、2=18x.()×√×××知识点1解含分母的一元一次方程【例1】解方程：【教你解题】【总结提升】解一元一次方程的一般步骤及注意事项变形名称具体做法注意事项依据去分母在方程两边同乘以各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项，若分子是多项式，去分母后应加括号等式性质2去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号(1)注意括号前的符号.(2)括号外的数要乘括号内的每一项去括号法则变形名称具体做法注意事项依据移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他的项移到另一边移项要变号，不移项不变号等式性质1合并同类项把

4、方程化成ax=b(a,b是常数a≠0)的形式系数相加，字母及字母指数不变合并同类项法则两边都除以未知数的系数在方程两边都除以未知数的系数a(a≠0)得到方程的解为x=分子、分母位置不要颠倒了等式性质2知识点2灵活解一元一次方程【例2】依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为(______)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(______)去括号，得9x+15=4x-2.(______)(______),得9x-4x=-15-2.(

5、______)合并同类项，得5x=-17.(合并同类项法则)(______)，得x=(______)【思路点拨】系数化为整数→去分母→去括号→移项→合并同类项→两边都除以未知数的系数.【自主解答】原方程可变形为(分数的基本性质)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(等式性质2)去括号，得9x+15=4x-2.(去括号法则或乘法分配律)(移项)，得9x-4x=-15-2.(等式性质1)合并同类项，得5x=-17.(合并同类项法则)(两边同除以5)，得x=(等式性质2)【互动探究】解方程时，第

6、一步怎么做，能使解题比较简便？提示：去括号.【总结提升】解一元一次方程如何选择步骤解一元一次方程一般有五个步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，但并不是解每一个方程都需要五个步骤，这五个步骤的顺序也是可以改变的.若方程中带有小数，应先把小数化为整数；某些带有括号的方程可能先去括号更简单；若方程的各项含有公约数，先把公约数约掉也可以使方程简单.总之，解方程的步骤不能生搬硬套，应根据方程特点灵活选择.题组一：解含分母的一元一次方程1.解方程去分母时，两边同乘以()A.72B

7、.36C.18D.12【解析】选C.去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数，故需乘18.2.把方程去分母正确的是()A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1)D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)【解析】选A.方程两边都乘以6得18x+2(2x-1)=18-3(x+1).3.下列解方程步骤正确的是()A.由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4B.由7(x-1)=2(x+3)，得7x-1=2x+3C.由0

8、.5x-0.7=5-1.3x，得5x-7=5-13xD.得2x-2-x-2=12【解析】选D.A.移项没有变号，B.去括号时漏乘,C.方程变形时5漏乘10,D.方程两边都乘以6得2x-2-x-2=12,故正确.4.若代数式4x-7与代数式的值相等，则x的值是()A.-9B.1C.-5D.3【解析】选A.依题意得：4x-7=去括号得：4x-7=5x+2，移项、合并同类项得：x=-9.5.方程的解是x=______.【解析】去分母，得x-3=2，移项、合并同类项，得x=5.答案：56.解方程：【解析