一元一次方程的解法（第1课时）.ppt

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1、3.3一元一次方程的解法第1课时1.了解需要去括号和移项的一元一次方程.(重点)2.掌握移项和去括号时应注意的问题.(重点、难点)1.解方程：把求方程的解的过程叫做解方程.2.解方程3x+7=4.根据等式性质1，方程两边都减去7，得3x+7-7=4-7,整理，得3x=4-7.即3x=-3,根据等式性质2，两边同除以3得x=-1.【思考】在方程3x+7=4的两边都减去7，相当于作了如下变形：观察变形前后的两个方程,发生了什么变化？提示：方程左边的+7改变符号后，移到了方程的右边.【总结】把方程中的某一项_________后，从方程的一边移到______

2、_，这种变形叫做移项.改变符号另一边3.解方程2(x+2)=8.【思考】(1)此方程和前面的方程有什么区别？提示：此方程含有括号，应先去括号.(2)如何求解此方程？提示：去括号，得2x+4=8.移项，得2x=8-4.合并同类项，得2x=4.两边都除以2，得x=2.【总结】解含有括号的一元一次方程的方法步骤：_______，_____，___________，方程两边都除以未知数的系数.去括号移项合并同类项(打“√”或“×”)(1)解方程3x-x=-5-4,合并同类项，得2x=-1.()(2)解方程5x+1=2x+7,移项，得5x-2x=7+1.()(

3、3)由两边都除以得x=-3.()(4)解方程1-2(x+3)=5，去括号，得1-2x+6=5.()(5)方程的解为x=-3.()××××√知识点1用移项解一元一次方程【例1】解方程：(1)3y+7=-3y-5.(2)【教你解题】【总结提升】对“移项”的正确理解1.实质：等式的性质1的应用.2.特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号.3.目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“x=a”的形式.4.注意：移项必变号，不移动的项不变号.知识点2解有括号的一元一次方程【例2】(

4、1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x－1)－(x＋2)=3(4－x).【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边都除以未知数的系数.【自主解答】(1)去括号，得4x+2x-4=14-x-4，移项，得4x+2x+x=14-4+4，合并同类项，得7x=14，两边都除以7，得x=2.(2)去括号，得2x-2-x-2=12-3x，移项,得2x-x+3x=12+2+2，合并同类项,得4x=16，两边都除以4，得x=4.【总结提升】用去括号法解一元一次方程的依据及注意事项依据：去括号法则.顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号.注意的问

5、题：(1)去括号时，括号前面是“+”号，去括号后每项都不变号，括号前面是“-”号，去括号后每项都变号.(2)去括号时，括号外面的数要乘括号内的每一项.题组一：用移项解一元一次方程1.下列变形中，属于移项的是()A.由3=x,得x=3B.由3x-5x=8+2得-2x=10C.由3-x=2x+1得-x-2x=1-3D.由-2x+5x=-1+7得5x-2x=7-1【解析】选C.移项应是把方程的某项从左边移到右边，或从右边移到左边.2.甲、乙、丙、丁四名学生在解方程8x-2=6x+3时有四种不同的结果，请评判一下，他们四人的解答正确的是()A.甲生B.乙生C

6、.丙生D.丁生【解析】选D.甲、乙、丙三位同学移项时都出现了错误.丁同学的解答是正确的.甲生：8x没移项，不应变号，而6x移项了，应改变符号.乙生：6x移项没有变号，-2移项也没有变号.丙生：-2应移到方程右边，而在右边没有这一项.【解题技巧】(1)在方程同一侧的移动不是移项.(2)移动某一项时要连同前面的符号一起移动.(3)移项一定要变号，移动不能变号.3.对方程4x-5=6x-7-3x进行变形正确的是()A.4x=6x+5+7-3xB.4x-6x+3x=5-7C.4x-6x-3x=5-7D.4x-6x+3x=-5-7【解析】选B.把原方程的未知项

7、移到左边，已知项移到右边得4x-6x+3x=5-7.故B正确.4.下列方程变形正确的是()A.由-2x=6,得x=3B.由-3=x＋2,得x=-3-2C.由-7x＋3=x-3,得(-7＋1)x=-3-3D.由5x=2x＋3,得x=-1【解析】选B.选项B中，把2从右边移到左边，得-3-2=x，所以x=-3-2.5.(2012·泉州中考)方程x-5=0的解是______.【解析】移项，得x=5.答案：x=56.若5x-7与4x+9的值相等，则x=______.【解析】解方程5x-7=4x+9，得x=16.答案：167.解方程：4x+5-3x=3-2x.

8、【解析】移项，得4x-3x+2x=3-5.合并同类项，得3x=-2.两边都除以3，得x=题组二：解有括号的一