根的判别式和根与系数的关系复习教案(1).doc

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1、如皋市外国语学校九年级数学复习教案课题《根的判别式和根与系数的关系》课题：根的判别式和根与系数的关系复习主备人：钱建明教学目标1．理解一元二次方程的根与系数的关系式，会用它解决有关简单的问题；2．能用一元二次方程的根的判别式来判断一元二次方程根的情况，用判别式确定方程中字母系数的取值范围；会灵活运用判别式解决有关问题；3．通过复习，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.教学重点及难点重点：用判别式确定方程中字母系数的取值范围；难点：会灵活运用判别式解决有关问题，会根据题目分析题中有没有隐含条件和.教法学法自主合作学习、感体验教学法教学准备白板活动方案活动一回顾二次方程的根的判

2、别式，1.不解方程判断下列方程根的情况（1）2x2-3x=0（2）3x2-2x+1=0（3）4x2+x+1=0归纳：（1）当b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根（2）当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根（3）当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根2．已知一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，求k的取值范围3．已知关于的方程的两根互为相反数，求.活动二回顾一元二次方程根与系数的关系1.不解方程，求方程的两根之和与两根之积各是多少？（1）；（2）归纳：的两个根是，那

3、么2.是方程的两个根，求下列各式的值.导学策略已题理知用问题激发学生的回忆和思考由易到难通过习题的练习总结利用根与系数的关系解决对称的代数式的值个性调整巡视学生解决问题的能力和结果，及时发现问题如皋市外国语学校九年级数学复习教案课题《根的判别式和根与系数的关系》3.关于x的方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0,求m的值.活动三综合应用已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方

4、程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．课堂小结：本节课你有什么收获？课堂检测：1.试判别关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况2.设x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根，求x12+x22+4x1x2的值.3．关于x的方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且方程的根都是整数，求k的值．对于不对称的代数式的值把根的定义和根与系数的关系结合灵活运用小组讨论存在的问题并解决问题教学反思发现部分学生利用根的判别式解决一元二次方程问题时，忽略二次

5、项系数不为0，让学生自己通过实物投影展示过程，学生发现存在的问题并解决。这样学生的印象比较深刻。这节课的复习到位，绝大部分同学知识复习到位并能灵活运用。