对数函数活动单.doc

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1、2010-2011学年度江苏省石庄高级中学高一数学姓名__________________班级_______________订正反思2．3．2对数函数（1）主备人：周洪忠审核人：顾永建【学习目标】1．理解对数函数概念，能正确描绘对数函数的图象，感受对数函数的意义；2．掌握对数函数的性质，并能初步应用对数函数的图象和性质解决简单的问题；3．通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的能力．【活动方案】活动一：了解对数函数的概念1．背景引入：某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数y=．因此，知道x的值，就

2、能求y的值，现在我们来研究相反的问题：知道了细胞个数y，如何确定分裂次数x?列出细胞个数与分裂次数的函数关系式？2．对数函数定义：形如函数y=(a>0，a≠1)叫做对数函数，它的定义域是(0，+∞)活动二：掌握对数函数的图像和性质例1：画出下列函数图象，并观察各组函数的图象关系（1）（2）思考1：探求上述两组函数图像之间有什么共同特征？思考2：当时函数的图象有什么关系？思考3：请结合函数的图像探求对数函数的性质，并完成下表．对数函数的图象和性质a>10

3、)（4）在(0，+∞)上是单调函数在(0，+∞)上是单调函数活动三：掌握对数函数性质的简单应用例2：求下列函数的定义域(1)y=；(2)y=(a>0，a≠1)例3：利用对数函数图象的性质，比较下列各组中两个数的大小．(1)和；(2)和；(3)和．活动四：掌握对数函数的图像的简单应用例4：画出下列函数的图象，并说明他们与对数函数的图象的关系．和．例5：分别说出下列函数和函数的关系，并画出它们示意图．2010-2011学年度江苏省石庄高级中学高一数学姓名__________________班级_______________

4、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）订正反思活动五：课堂小结与自我检测(一)课堂小结1．知识点：2．基本方法：（二）自我检测1．函数y=恒过定点．2．求下列函数的定义域(1)y=；(2)y=(3)y=；(4)y=．3．比较下列两个值的大小(1)和；(2)和(3)和；(4)和．4．若函数y=的定义域是，求函数y=的定义域．【巩固提升】1．已知，则等于．2．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．3．已知<1，求a的取值范围．4．画出下列函数的图象，并说明他们与对数函数的图象的关系．和5．作出函数的图象，并根据所作图

5、象写出其单调区间．2010-2011学年度江苏省石庄高级中学高一数学姓名__________________班级_______________订正反思2．3．2对数函数（2）主备人：杨海霞审核人：顾永建【学习目标】1．巩固对数函数概念，巩固对数函数的图像和性质；2．掌握对数函数的性质，并能应用对数函数的性质解决简单的问题；3．通过对数函数有关性质的研究，培养观察分析归纳的思维能力．【活动方案】活动一：巩固对数函数的图像和性质1．对数函数的图象和性质a>10

6、　　)(4)在(0,+∞)上是单调函数在(0，+∞)上是单调函数2．图像的应用：例1：作函数的图象．思考1：函数的图象与函数的图像有何关系？活动二：利用对数函数的性质求解对数方程与对数不等式例2：解下列方程．(1)(2)思考2：求解对数方程有什么注意点？例3：解下列不等式．（1）；（2）思考3：如何解形如：的不等式？有什么注意点？活动三：掌握与对数函数有关的函数的最值问题．例4：若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，求a的值．例5：已知，求：（1）函数的定义域；（2）的单调区间；（3）求y的最大值，并求此时x的值．20

7、10-2011学年度江苏省石庄高级中学高一数学姓名__________________班级_______________订正反思活动四：课堂小结与自我检测(一)课堂小结1．知识点：2．基本方法：（二）自我检测1．如何由函数的图象通过平移变换得到函数的图象？2．解下列方程：．3．解关于x的对数不等式．（1）；（2）；（3）．4．已知集合，定义在集合A上的函数的最大值比最小值大1，求a的值．【巩固提升】1．解下列方程．（1）；（2）；（3）．2．若，求的取值范围．3．已知，求：（1）的定义域；（2）的单调区间；（3）求y的

8、最小值，并求此时x的值．4．已知，如果，求的取值范围5．已知函数的定义域为，值域为，求的值．2010-2011学年度江苏省石庄高级中学高一数学姓名__________________班级_______________6．(1)画出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间．（2）画出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间．订正反思