导数概念及其几何意义.doc

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1、导数概念及其几何意义1、在函数的平均变化率的定义中，自变量的的增量满足（）A .>0  B .<0  C   D.=02、设函数，当自变量由改变到时，函数值的改变量是（  ）  A    B   C   D  3、已知函数的图像上一点（1，2）及邻近一点，则等于（  ）    A  2     B  2x   C        D   2+5．函数y=f(x)在x=x0处可导是它在x=x0处连续的（）A．充分不必要条件   B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件6．在曲线y=2x2－1的图象上取一点（1，1）及邻近一点（1+Δx,1+Δy）,则等于（

2、）A．4Δx+2Δx2 B．4+2Δx       C．4Δx+Δx2    D．4+Δx7．若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y－1=0，则（）A．f′(x0)>0     B．f′(x0)<0   C．f′(x0)=0    D．f′(x0)不存在8．已知命题p：函数y=f(x)的导函数是常数函数；命题q：函数y=f(x)是一次函数，则命题p是命题q的（）A．充分不必要条件       B．必要不充分条件C．充要条件     D．既不充分也不必要条件9．设函数f(x)在x0处可导，则等于（）A．f′(x0) B．0 C．2f′(x0) D

3、．－2f′(x0)10．设f(x)=x(1+

4、x

5、),则f′(0)等于（）A．0  B．1   C．－1   D．不存在11．若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线的函数必是______函数．（填增、减、常函数）13．设f(x)在点x处可导，a、b为常数，则=_____．16．已知曲线y=2x2上一点A(1，2)，求(1)点A处的切线的斜率．(2)点A处的切线方程．17．已知函数f(x)=，试确定a、b的值，使f(x)在x=0处可导．-3-导数的运算(二)1.函数f（x）=a4+5a2x2－x6的导数为  (  )A.4a3+10ax2－x6       B.4a

6、3+10a2x－6x5C.10a2x－6x5    D.以上都不对2.函数y=3x（x2+2）的导数是(  )A.3x2+6       B.6x2         C.9x2+6          D.6x2+63.函数y=（2+x3）2的导数是(  )A.6x5+12x2         B.4+2x3   C.2（2+x3）3       D.2（2+x3）·3x4.函数y=x－（2x－1）2的导数是(  )A.3－4x       B.3+4x          C.5+8x          D.5－8x5.设函数f（x）=ax3+3x2+2,若f'（－1）=

7、4，则a的值为(  )A.          B.           C.           D.6.函数y=的导数是(  )A.        B.    C.       D.8.函数y=的导数是(  )A. B.C.    D.10.曲线y=－x3+2x2－6在x=2处的导数为(  )A.3         B.4        C.5         D.611.曲线y=x2（x2－1）2+1在点（－1，1）处的切线方程为_________.12.函数y=xsinx－cosx的导数为_________.13.求曲线y=2x3－3x2+6x－1在x=1及x=－

8、1处两切线夹角的正切值.14.已知函数f（x）=x2（x－1）,若f'（x0）=f（x0）,求x0的值. -3-导数概念及其几何意义参考答案：1.C;2.D;3.C;4.A;5.A;6.B;7.B;8.B;9.C;10.B;11.常数函数;13.(a+b)f′(x);16.解：(1)k=．∴点A处的切线的斜率为4．(2)点A处的切线方程是y－2=4(x－1)即y=4x－217.解：==(Δx+1)=1=若b≠1,则不存在∴b=1且a=1时，才有f(x)在x=0处可导∴a=1,b=1．导数的运算(二)1.C;2.C;3.A;4.D;5.D;6.D;8.B;10.C;11.

9、y=1;12.2sinx+xcosx;13.解:∵y'=6x2－6x+6,∴y'

10、x=1=6,y'

11、x=－1=18. 设夹角为α,  则tanα=

12、

13、=,14.解:∵f（x）=x3－x2,∴f'（x0）=3x02－2x0. 由f'（x0）=f（x0）,得3x02－2x0=x03－x02,即x03－4x02+2x0=0.  所以x0=0或x0=2±.-3-