导数概念及其几何意义.doc

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1、导数概念及其几何意义1、在函数的平均变化率的定义中,自变量的的增量满足()A .>0  B .<0  C   D.=02、设函数,当自变量由改变到时,函数值的改变量是(  )  A    B   C   D  3、已知函数的图像上一点(1,2)及邻近一点,则等于(  )    A  2     B  2x   C        D   2+5.函数y=f(x)在x=x0处可导是它在x=x0处连续的()A.充分不必要条件   B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件6.在曲线y=2x2-1的图象上取一点(1,1)及邻近一点(1+Δx,1+Δy),则等于(

2、)A.4Δx+2Δx2 B.4+2Δx       C.4Δx+Δx2    D.4+Δx7.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y-1=0,则()A.f′(x0)>0     B.f′(x0)<0   C.f′(x0)=0    D.f′(x0)不存在8.已知命题p:函数y=f(x)的导函数是常数函数;命题q:函数y=f(x)是一次函数,则命题p是命题q的()A.充分不必要条件       B.必要不充分条件C.充要条件     D.既不充分也不必要条件9.设函数f(x)在x0处可导,则等于()A.f′(x0) B.0 C.2f′(x0) D

3、.-2f′(x0)10.设f(x)=x(1+

4、x

5、),则f′(0)等于()A.0  B.1   C.-1   D.不存在11.若曲线上每一点处的切线都平行于x轴,则此曲线的函数必是______函数.(填增、减、常函数)13.设f(x)在点x处可导,a、b为常数,则=_____.16.已知曲线y=2x2上一点A(1,2),求(1)点A处的切线的斜率.(2)点A处的切线方程.17.已知函数f(x)=,试确定a、b的值,使f(x)在x=0处可导.-3-导数的运算(二)1.函数f(x)=a4+5a2x2-x6的导数为  (  )A.4a3+10ax2-x6       B.4a

6、3+10a2x-6x5C.10a2x-6x5    D.以上都不对2.函数y=3x(x2+2)的导数是(  )A.3x2+6       B.6x2         C.9x2+6          D.6x2+63.函数y=(2+x3)2的导数是(  )A.6x5+12x2         B.4+2x3   C.2(2+x3)3       D.2(2+x3)·3x4.函数y=x-(2x-1)2的导数是(  )A.3-4x       B.3+4x          C.5+8x          D.5-8x5.设函数f(x)=ax3+3x2+2,若f'(-1)=

7、4,则a的值为(  )A.          B.           C.           D.6.函数y=的导数是(  )A.        B.    C.       D.8.函数y=的导数是(  )A. B.C.    D.10.曲线y=-x3+2x2-6在x=2处的导数为(  )A.3         B.4        C.5         D.611.曲线y=x2(x2-1)2+1在点(-1,1)处的切线方程为_________.12.函数y=xsinx-cosx的导数为_________.13.求曲线y=2x3-3x2+6x-1在x=1及x=-

8、1处两切线夹角的正切值.14.已知函数f(x)=x2(x-1),若f'(x0)=f(x0),求x0的值. -3-导数概念及其几何意义参考答案:1.C;2.D;3.C;4.A;5.A;6.B;7.B;8.B;9.C;10.B;11.常数函数;13.(a+b)f′(x);16.解:(1)k=.∴点A处的切线的斜率为4.(2)点A处的切线方程是y-2=4(x-1)即y=4x-217.解:==(Δx+1)=1=若b≠1,则不存在∴b=1且a=1时,才有f(x)在x=0处可导∴a=1,b=1.导数的运算(二)1.C;2.C;3.A;4.D;5.D;6.D;8.B;10.C;11.

9、y=1;12.2sinx+xcosx;13.解:∵y'=6x2-6x+6,∴y'

10、x=1=6,y'

11、x=-1=18. 设夹角为α,  则tanα=

12、

13、=,14.解:∵f(x)=x3-x2,∴f'(x0)=3x02-2x0. 由f'(x0)=f(x0),得3x02-2x0=x03-x02,即x03-4x02+2x0=0.  所以x0=0或x0=2±.-3-

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