八年级数学期末模拟试卷3.doc

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1、八年级数学期末模拟试卷（3）一、选择题（每题2分，共20分）1．下列式子是分式的是（　　）　A．B．+yC．D．2．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（　　）　A．4米B．8米C．16米D．20米3．将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（　　）　A．90°B．105°C．120°D．135°4．计算（x+1）（x﹣1）（x2+1）的结果是（　　）　A．x2﹣1B．x3﹣1C．x4+1D．x4﹣15．已知，则的值是（　　）　A．B．﹣C．2D．﹣26．

2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）　A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°7．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（　　）　A．三条中线的交点B．三条高线交点　C．三个内角平分线交点D．三边垂直平分线交点8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）　A．4个B．5个C．6个D．7个9．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交G

3、E于点E、G，则图中全等三角形的对数是（　　）　A．4B．5C．6D．710．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　）5　A．10B．C．5D．2.5二、填空题（每题3分，共24分）11．要使分式有意义，x需满足的条件是　_________　．12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　_________　．13.若有意义，则的取值范围是。14．已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是　_________　．15．汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字

4、　________　．16．若x2﹣kxy+25y2是一个完全平方式，则k的值是　_________　．17、在实数范围内分解因式：18．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF；④BF=2BE，其中正确的结论是　_________　（填序号）三、解答题（共56分）19、（共6分）先化简：÷（a﹣2+），然后任选一个你喜欢的a的值代入求值．20、（共4分）如图（a）（b）展示了沿网格可以将一个每边有四格的正方形分割成形状

5、、大小均相同的两部分，请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图（c）（d）中．　21、（5分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，　_________　．求证：　_________　．5　22、（6分）作图题（不写作法）已知：如图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．23、（6分）如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠AB

6、E=∠ACE．求证：（1）∠BAE=∠CAE；（2）AD⊥BC．24、（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．525、（8分）D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠D

7、BP=∠DBC，求∠BPD的度数．　26、（7分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　_________　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　_________　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2

8、，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，