二次函数测试评价.doc

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1、二次函数学习与评价一、精心选一选1．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=x2+2x－2B.y=x2+2x+1C.y=x2－2x－1D.y=x2－2x+12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc的图象不经过（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c中，a、b异号，bc<0,那么它们在同一坐标系中的图象大致为（）二、耐心填一填（每题4分，共40分）4．函

2、数y=(m+3)，当m=时，它的图象是抛物线.5．抛物线y=(x－3)2－1开口向，顶点坐标是，对称轴是.6．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m=，当x时y随x增大而减小.7．函数y=2x2－7x+3顶点坐标为.8．抛物线y=x2+bx+c，经过A（－1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为，它的对称轴为.9．抛物线y=x2+bx+c的顶点为（2，3），则b=，c=.10.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线

3、y=—x2相同，且过原点，那么a=，b=，c=.11．直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点有个，交点坐标为12．抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB=，S△ABC=.-14yxAB5O13．抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则b=；当x时y>0.三、细心解一解（第20题9分，其余每题7分，共44分）14．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线

4、解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?3x1-1-112yO15．函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)，图象如图所示，x=为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）16．已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线y=x+1上.（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=x+1上移动到点M时，图象与x

5、轴交于A、B两点，且S△ABM=8，求此时的二次函数的解析式.17．如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、…、第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234……s136……（2）写出当n=10时，S=；（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，

6、求出该函数的解析式.3本章学习评价1．B.2．B.3．C..5．2.6．上，（3，－1），直线x=3.7．－1，>0.8．(，).9．y=x2－2x－3，对称轴x=1.10．b=－4，c=7.11．－，－6，0.12．1，(－1，5).13．2，.14．±4，≠±4.15．（1）y=x2－2x－3;（2）顶点坐标（1，－4），对称轴是直线x=1;（3）当x<－1或x>4时y>0：当x=－1或x=4时y=0：当－1

7、半轴；（4）－1时，y随x的增大而增大；（7）a>0；（8）抛物线开口向上等.18．(1)y=-x2+4x－2;(2)y=-x2+12x－32.19．（1）n1234……s13610……（2）S=55;（3）描点（略）;（4）经观察所描各点，它们在一条抛物线上.S=n2+n.3