二次函数测试.doc

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1、第26章二次函数单元测试题班级姓名学号得分一．填空题(每题3分，共30分)1．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________．2．函数y=2x2–4x–1写成y=a(x–h)2+k的形式是________，抛物线y=2x2–4x–1的顶点坐标是_______，对称轴是__________．3．已知函数①y=x2+1，②y=-2x2+x．函数____(填序号)有最小值，当x=____时，该函数的最小值是_______．4．当m=_________时，函数y=(m2－4)x+3是二次函数，其解析式是_______

2、___________，图象的对称轴是_______________，顶点是________，当x=______时，y有最____值是_______．yO3315．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：___________6．抛物线如右图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是__________．7．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________

3、________．8、在平面直角坐标系中，有一抛物线，现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、–1、–5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的数分别作为点的横坐标和纵坐标，则点在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为．9、.已知抛物线与轴的交点都在原点右侧，则M（）在第象限；10、已知抛物线与轴相交于点A，与轴的正半轴相交于B、C两点，且BC=2，，则；11．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是12．如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　　二．解答题(共50分)13、（9分）如图，已知抛物线与x轴的一

4、个交点．（1）求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标。（2）设抛物线的顶点为Ｄ，请在图中画出抛物线的草图．若点在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；　　14．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（5分）（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．（3分）xy3－1O15．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩

5、形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（4分）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．（4分）