二次函数自我评价

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1、二次函数自我评价1.抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（　　）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）2.如果二次函数（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（　　）A.b2－4ac≥0B.b2－4ac＜0　　C.b2－4ac＞0　　D.b2－4ac＝03.已知二次函数y=－x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3y2>y3B.y1y3>y1D.y2

2、示了如图小黑板上的题后，小华说过点（3，0）；小彬说过点（4，3）；小明说；小颖说抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四个人的说法中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个（）5.如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象，写出时x的取值范围：________。6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　．7.已知函数y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数

3、，则m的值应怎样？8.如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴。给出四个结论：①，②，③，④。其中正确结论的序号是。9.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．10.二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程的两个根．(2)写出不等式的解集.(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围．(4)若方程

4、有两个不相等的实数根，求的取值范围．11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．二次函数周末作业A组1.已知二次函数y=a（x－2）2+c（a＞0），当自变量x

5、分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，，则y1，y2，y3的大小关系是。2.已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直线y=2x+1上，则c=。3.y=a（x-m）2+k与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则a+m+k=。4.将抛物线向左平移1个单位,再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数解析式为。5.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是。6.二次函数，当时，y的最大值是，最小值是。7.已知y=x2－（12－k）x+12，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随

6、x的增大而减小，则k的值为。8.在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是。9.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式10.如图，已知抛物线的对称轴为直线x=4.且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,A(2,0),C(0,3)（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线上找点P，使得△BCP是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；B组11.如图是二次函数y=x²+3x

7、-4的图象，使成立的x的取值范围是。13题图11题图12.抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　13.如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值是4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为－1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.二次函数y＝ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中

8、的位置如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B.CD.15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结AC，在直线AC的