二次函数测试

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1、二次函数测试（唐山开滦第十中学张晶）一、选择题（10×3）1.下列函数中，y是x二次函数的是（）（A）y＝x－1（B）y＝x2＋－10（C）y＝x2＋2x（D）y2＝x－12.1.函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是（）A.y=(x－1)2+2B.y=(x－1)2+C.y=(x－1)2－3D.y=(x+2)2－13.二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值是（）A．b=2，c=4B．b=2，c=-4C．b=-2，c=4D．b=-2，c=-44.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），其中a、b、

2、c满足a＋b＋c＝0和9a－3b＋c＝0，则该二次函数图象的对称轴是（　　）（A）x＝－2（B）x＝－1（C）x＝2（D）x＝1O5.二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（　　）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6.OxyOxyOxyOxyABCD在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx的图象可能为（）7.二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（）。A、6B、4C、3D、18.二次函数y=(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是()(A)x=3．(B)x=－2

3、．(C)x=．(D)x=．9.已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c的值是()(A)16．(B)－4．(C)4．(D)8．10.如果一个实际问题的函数图象的形状与y=的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），那么它的函数解析式为（）。A、y=B、y=或y=C、y=D、y=或y=二、填空题（8×4）11.二次函数y＝x2＋x－6的图像与x轴交点的横坐标是_____________。12.抛物线向左平移5个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为___________；13.若二次函数y=x2-3x+2m的最小值是2，则m=．14.已知二次函

4、数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　　　　．15.方程2x2-5x+2=0的根为x1=，x2=．二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是．16.已知抛物线的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线=，满足＜0的的取值范围是，将抛物线向平移个单位，可得到抛物线17.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是。18．已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是　　　　　　　．三、解答题19、（8分）二次函数的图象经过点，，．（1）求

5、此二次函数的关系式；（2）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点．20.（12分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－101234…y…1052125…（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m＋1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．21.（12分）如图，中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点．（1）求点的坐标．yxOABCD（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．分

6、析试题的难度及学生存在的主要问题唐山市开滦第十中学张晶一、试卷总体分析     本套试题依据课程标准，依托新课程理念，力争落实知识与技能、过程与方法以及情感目标的要求，考查学生的基础知识和基本技能，同时重视知识的综合运用。1.本套试题难易适中，全面考查学生对于二次函数这一章的知识掌握情况。2.试题知识覆盖面广，重点知识考查到位。试题对基础知识的考查既注意全面性，又突出重点。对二次函数的系统知识考查了二次函数的概念、性质、函数图象的顶点、函数最值、函数的应用。3.试题考查内容综合性强，重视考查综合运用知识解决问题的能力。试卷的14题、15题、20题、2

7、1题综合考查了二次函数图象、性质、以及函数的最值与图象的性质、平移以及函数与方程的关系。4.重视数学思想方法的考查。初中数学常见的函数与方程、数形结合思想在试卷中体现充分。如：5、6、16、18题考查了函数平移与解析式的关系、函数解析式与图象在平面直角坐标系中的关系。二、学生存在的主要问题。1.二次函数这部分，知识点较多，学生理解、记忆以及识别图象的增减性有一定困难。16、17、18题出错较多，尤其是两个函数图象结合的题目学生感觉困难，如：18题。2.二次函数一般式与顶点式的关系及转化理解不到位，配方法有待加强练习。如：3、4题有部分学生出错。3.顶

8、点坐标及方程的判别式不能灵活运用，现阶段仅能理解最值产生在顶点，判别式判定抛物线与x轴的交点个数，而顶点在x