《二次函数图像》测试

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1、2013届《二次函数的图象》综合测试题（1）（满分：120分时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）：1．下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　)A.　　　B.　　C.　　D.2.一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是（）A、y=20x÷2B、y=x（20-x）C、y=x（20-x）÷2D、y=x（10-x）3．二次函数的图象上最低点的坐标是A．(-1，-2)　B．(1，-2)　　C．(-1，2)　D．(1，2)4．要得到二次函数的图象，需将的图象（）．A．向

2、左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位5．若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线6．二次函数y=x2－4x+2c2的图象顶点在x轴上，则c的值是（）A、2B、－2C、－D、±CAyxO7．无论为何实数，二次函数的图象总是过定点()A.(-1，3)B.(1，0)C.(1，3)D.(-1，0)8．抛物线的图象如图，OA=OC，则（）A．B．C．D．以上都不是9．现有A，B两枚均匀的小立方体（

3、立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（）A．B．C．D．10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b，）在第（）象限　　A.一B.二C.三D.四（第10题图）（第11题图）（第12题图）11．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．B．C．D．12．如图，抛物线与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=3，S△ABC=6，则b的值是（）A.b=5B

4、.b=-5C.b=±5D.b=4第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（每小题3分，共12分）：13.写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________。14.抛物线y=ax2－3ax+c(a>0)上有两点A（x1，y1），B(x2，y2)，且x1>x2>，则y1y2。15.二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得二次函数y=x2－2x+1，则b=，c=。16.如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax

5、2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）2013届《二次函数的图象》综合测试题（1）一、选择题：（每小题3分，共12小题，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、14、15、16、三、解答题（8小题，共72分）17．（本题满分6分)用配方法求下列二次函数的对称轴、顶点坐标和最值：(1)y=-3x2+6x+2(2)y=-x2-x+318．（本题满分6分)已知P是抛物线y=x2在第一象限内一点，A点的坐标是（3，0）。（1）若S△AOP=6，求P点的坐

6、标。（2）在抛物线上是否存在点Q，使△OQA是以OA为底的等腰三角形？若存在，求Q点的坐标。19．（本题满分6分)如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90º，OA=AB=1，O为坐标原点，边OA在x轴上，把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位后得到△AA1B1，一条抛物线过点B，顶点是A.（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与OB交于点C，交y轴于D，求点D、C的坐标。20．（本题满分7分)某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件

7、.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大21．（本题满分7分)一名篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=运动，然后准确地落入篮框内，已知篮框中心离地面的高度为3.05米。（1）球在空中飞行的最大高度是多少米？（2）若该运动员跳投时，球出手离地面的高度是2.25米，他离篮框中心的水平距离是多少米？22．（本题满分8分)如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20米，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10米，（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？