二次函数图像性质测试题

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1、二次函数图像2.11．抛物线y＝x2－4x－5的顶点在第_____象限（）．　　A．一　　　B．二　　　C．三　　　D．四2．（2012•烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个3、已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……点A（，）、B（，）在

2、函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，与的大小关系正确的是A．B．C．D．4、已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点（－，y1）、（－，y2）、（－，y3），y1、y2、y3的大小关系是5、（2011山东枣庄）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中错误的是　　．（填写序号）①在对称轴左侧，随增大而增大；　②抛物线与轴的一个交点为（3,0）；③函数的最大值为6；④抛物线的对称轴

3、是；　　6.（2017年山东省泰安市第15题）已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1013-3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于3．其中正确的结论有7.（2016·湖北荆州）若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　．8.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两

4、个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是9.（2017山东烟台第11题）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有11、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，

5、其中所有正确的结论是12、（德阳市2013年）已知二次函数y=ax2＋bx＋c(0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0;　②b＜a＋c;　③4a＋2b+c>0④2c＜3b；⑤a＋b＜m(am＋b)（m≠1的实数）其中正确结论的序号有＿＿＿＿＿＿13．（2016贵州毕节3分）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．14.（2017江苏徐州第8题）若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（）A．且B．C

6、.D．15．二次函数的图象如图11所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．　　　　　　　　　　　　　　　　　16.（2017湖北咸宁第24题）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，其对称轴交抛物线于点，交轴于点，已知.⑴求抛物线的解析式和顶点的坐标；17.(2016年浙江省丽水市)如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2﹣x+3的绳子．（1）求

7、绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；二次函数图像2.21．抛物线y＝x2－4x－5的顶点在第_____象限（）．　　A．一　　　B．二　　　C．三　　　D．四2．（2012•烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）　　A．

8、1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个3．（2016•兰州）点P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是4、已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，2＜x2＜3时，与的大小关系正确的是A．B．C．D．无法确定5、（2011山东枣庄）抛物线上部分点的横坐标，纵坐