二次函数图像性质

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1、九年级数学导学案设计：刘士才备课时间4月10日上课时间4月13日星期四第2节课题二次函数总复习（一）第1课时总课时4教学用具导学案、多媒体、几何画板学习过程学习内容及预设问题时间学法指导创境导标根据试题规律：我们都知道二次函数是必考内容。那么大家仔细统计下这个知识一共有多少分吗？1'激发学生学习的积极性和学习热情学习目标1.本节内容考纲要求考查二次函数概念、图象、性质;2.能根据具体问题求二次函数的解析式。1'了解知识重要性，知己知彼，有的放矢学习重点二次函数图象性质学习难点y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中a,b，c与图象的关系问题导

2、学自主学习活动一：定义：一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成_________,配方可得________.1．下列函数中：y=-x2y=2xy=22+x2-x3m=3-t-t2y=y=y=ax2+bx+cy=（x+1）2-x2是二次函数的是（其中x，t为自变量）2.函数y=(m2-4)x是一个二次函数，则可列式为______________活动二：二次函数图像的基本性质（表格）1二次函数y=(x+2)2-1中，其图象的对称轴是()顶点坐标是（）2抛物线y=x2+2x-1的对称轴是(),顶点坐标是（）它有最大值和最小值吗？

3、是多少？3.已知点A(－,y1)，B(－2，y2)在函数y＝2(x＋1)2－a的图象上，则y1，y2的大小关系是()拓展提升3.变式，若C(1，y3)也在函数y＝2(x＋1)2－a的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()2题变式（见白板）活动三：系数a，b，c与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的关系（表格）一名同学主持复习基本知识点，学生快速答教师示题，学生积极思考回答学生自主完成师生合作交流5.（2016.本溪市）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），其对称轴为直线x=1，下面结

4、论中正确的是（　　）6.(2015·鞍山)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是(　　)A．2a＋b＜0B．4a＋2b＋c＞0C．m(am＋b)＞a＋b(m为大于1的实数)D．3a＋c＜0活动四：抛物线的平移，对称7．(2014·抚顺)已知抛物线y＝(x－3)2＋1（1）先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_____________．(2)原抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为________________。学生自主完成师生合作交流检测练习1.将抛物线y=

5、x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_____________　．2如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43.(2015·黑龙江)如图，抛物线y＝x2－bx＋c交x轴于点A(1，0)，交y轴于点B，对称轴是x＝2.•(1)求抛物线的解析式；•(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说

6、明理由．10'学生积极思考独立完成提炼升华本节课我们有哪些收获？2'学生互相补充完成作业布置二次函数专项复习卷1'教学反思