九下数专题复习之圆的切线导学案.doc

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1、九下数学专题复习之圆的切线导学案学习目标：1、进一步巩固与圆的切线有关的基础知识点，2、掌握切线长定理基本图形的相关结论，3、体会由基本图形添加一条或两条线产生的相关综合题一：复习基础导入新课环节：（自我反馈、小组展示、小组校正、答疑促升）1．圆的切线的定义（从位置与数量关系来回顾）2．切线的性质？判定直线是圆的切线有哪几种思路？3．切线长定理内容是什么？4.如图：在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC的BC边的中点，以点Ａ为圆心，ＡＤ为半径画圆，判断⊙Ａ与ＢＣ的位置关系并说明理由。5．如图：直线PA与⊙

2、O相切于点A，OP平分∠APB，判断PB与⊙O的关系，并说明理由？6．如图：直线PＢ与⊙O相切于点Ｂ，直线PＣ与⊙O相切于点Ｃ（１）图中有什么结论？（２）连结ＢＣ，则ＯＰ与ＢＣ之间有什么关系？理由？二：师生合作，构造由基本图形演变构成相关题目（一）添加一条线１．如图：PＢ与⊙O相切于点Ｂ，直线PＣ与⊙O相切于点Ｃ，点Ｄ是弧ＢＣ上一动点，过点作ＥＦ与⊙O相切于点Ｄ，，则△ＰＥＦ的周长有什么特殊性？２．如图PＢ与⊙O相切于点Ｂ，直线PＣ与⊙O相切于点Ｃ，ＥＦ切⊙O于Ａ，（１）若ＰＥ＝７，ＰＦ＝９，ＥＦ＝８，求Ｅ

3、Ａ的长（２）△ＰＥＦ的面积与⊙O的半径r有什么关系？（3）若∠E=90º，PE=6，PF=8，则⊙O的半径r等于多少？有几种方法？3．上题（3）中思想运用：如图，∠C=90º，点O在AB边上⊙O于AC、BC都相切，且AC=4，BC=3，求⊙O的半径（二）将基本图形中的某些线延长或连结某些点1．如图：PB、PC分别切⊙O于B，C，CE是圆的直径，（1）判断BE与圆的位置关系，并说明理由。（2）若知PB：BF=3：2，求OB：BP的值（或求∠OPC的正切值）（3）延长EB与CP交于点A，①判断点P与线段CA的位

4、置关系，②若线段BE、CE的长是方程x2-16x+60=0的两根，求OP的长2，如图：PB、PC分别切⊙O于B，C，DE是圆的直径（1）若tanD=1/2,DE=12,求PB的长。（2）过点D作DF⊥PB于F，探索DF、DE、DB之间关系（3）若过点B再做BG⊥DE于G，探索BE与FG之间关系三：归纳总结，形成能力（1）寻找图形之间变化，思考变化前后之间的联系，小组交流，（2）组与组之间交流，达成共识形成能力四：课外探索，提升能力（2010年襄阳）如图，AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，

5、直线PB交直线AC于点Ｄ，ＢＤ＝２ＰＡ（１）证明：直线ＰＢ是⊙O的切线（２）探究线段ＰＯ与ＢＣ之间的数量关系交说明理由（３）求sin∠OPA的值如图，如图，AD、DC、BC分别与⊙O相切于点A，E，B（AD＜BC），且AB为⊙O的直径．连接AE并延长AE与直线BC相交于点P，连接OC，已知AE·OC＝40．(1) 求证：BC＝CP；(2) 求AD·BC的值； (3) 若S△ADE︰S△PCE＝16︰25，求四边形ABCD的面积．