圆的切线专题复习.doc

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1、..圆与特殊角度1．已知，如图，在△中，，以DC为直径作半圆，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，．（1）求证：BF是的切线；DOACBFE（2）若，，求的半径．2、如图，AB是⊙Ｏ的直径，∠A＝，延长OB到D，使BD＝OB．（1）△OCB是否是等边三角形？说明你的理由；（2）求证：DC是⊙Ｏ的切线．ABODCFCAOEBD3．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且ÐBOC+ÐADF=90°．（1）求证：;（2）求证：CD是⊙O的切线.证明:4.如图，在⊙O中，弦于D，，，。（1）求⊙O的半径。（2

2、）求DE的长。优质范文..19．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半径．22．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5,DC=3,求AC的长.解：32．已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为

3、⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．优质范文..21．如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点．（1）求证：是半圆的切线；（2）若，，求的长．BDAOAHACAEAMAFAA圆与三角函数19．如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半径长.20．如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直

4、径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．（1）求证：BC是的切线；（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．优质范文..20．已知：如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD．（1）求证：OC⊥OB；（2）如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的长．20．如图，AC、BC是⊙的弦,BC//AO,AO的延长线与过点C的射线交于点D,且ÐD=90°-2ÐA.（1）求证：直线CD是⊙的切线；（2）若BC=4，，求CD和AD的长．20、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C.（1）求

5、证：直线AE是⊙O的切线；ABEODC（2）若EB=AB，，AE=24，求EB的长及⊙O的半径.优质范文..19.（本题满分5分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点,交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求⊙O的半径．20.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，联结AD.（1）求证：AD是∠BAC的平分线；（2）若AC=3，tanB=，求⊙O的半径.21．已知：如图，AB是⊙O

6、的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若OE与AD交于点F，，求的值．优质范文..圆与相似：21．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，AE=3，求BF的长．20．如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E，DA平分．（1）求证：AE是的切线；（2）如果AB=，AE=2，求的半径．20．已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点，连结

7、BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求BE的长.优质范文..22.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，E为BC中点.求证：（1）DE为⊙O的切线；（2）延长ED交BA的延长线于F，若DF=4，AF=2，求BC的长.圆，三角函数，相似20.已知：如图，在△中，．以为直径的⊙交于点，过点作⊥于点.(1)求证：与⊙相切；(2)延长交的延长线于点.若，=求线段的长.20.如图，⊙O是△ABC是的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延