中考复习专题1-圆的切线.doc

《中考复习专题1-圆的切线.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考复习专题1：圆的切线（一）重要考点考点一：切线的性质定理：圆的切线________于经过切点的半径．技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线．考点2　切线的判定定理：经过半径的外端并且________于这条半径的直线是圆的切线．证圆的切线技巧：(1)如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明直线与该半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”．(2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线段，证明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”．考点3　切线长及切线长定理切线长在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长切线长定理从圆外一点引

2、圆的两条切线，它们的切线长________，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角基本图形如图所示，点P是⊙O外一点，PA，PB切⊙O于点A，B，AB交PO于点C，则有如下结论：(1)PA＝PB；(2)∠APO＝∠BPO＝∠OAC＝∠OBC，∠AOP＝∠BOP＝∠CAP＝∠CBP考点4　三角形的内切圆三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，这个三角形叫圆的外切三角形三角形的内心三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．它是三角形______________的交点，三角形的内心到三边的________相等基本规律⊙I内切于△ABC，切点分别为D，E，F，如图．

3、则(1)∠BIC＝90°＋∠BAC；(2)△ABC三边长分别为a，b，c，⊙I的半径为r，则有S△ABC＝r(a＋b＋c)；(3)△ABC中，若∠ACB＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，则内切圆半径r＝（一）基本题型剖析题型一：圆的切线的性质命题角度：1.已知圆的切线得出结论；2.利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明．例1.如图，已知点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．题型二：圆的切线的判定方法命题角度：1．利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径，判定这条直线是

4、圆的切线；2．利用一条直线经过半径的外端，且垂直于这条半径，判定这条直线是圆的切线．例2.如图，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝2，弦AB⊥OC，劣弧的度数为120°，连接PB.(1)求BC的长；(2)求证：PB是⊙O的切线．题型三：切线长定理的运用命题角度：1.利用切线长定理计算；2.利用切线长定理证明．例3.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C＝60°.(1)求∠APB的大小；(2)若PO＝20cm，求△AOB的面积．题型四：三角形的内切圆命题角度：1.三角形的内切圆的定义；2.求三角形的内切圆的半径．例4

5、.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧(不包括端点D、E)上任一点P作⊙O的切线MN，与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为(　　)A．rB.rC．2rD.r(三)练习如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.(1)求证：PA是⊙O的切线；(2)若PD＝，求⊙O的直径．