初三圆的切线证明专题复习课导学案11.doc

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1、圆的切线的证明专题复习课导学案学习目标：会根据题意选择证明切线的方法。学习重点：掌握两种证明圆的切线的方法。学习难点：分析题干找出解决问题的关键。学习过程：一、知识回顾：圆的切线的判定：1、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、圆心到直线的距离等于圆的半径，则这条直线是圆的切线。3、根据定义当直线与圆有唯一的公共点时，直线是圆的切线。二、自主探究：1、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切。2、如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°AB=10，AC=8，⊙O与AB相切于点D、AC相切于点E

2、，⊙O的半径为2。求证：⊙O与BC相切3、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=。求证：BC是⊙O的切线方法归纳：三、反馈提升：1、如图AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD。(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AC=2，BD=4，求AB的长。2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°点D在AC上，将△BDC沿BD折叠，点C对应点C′恰好落在AB上，过点D作DE⊥DB交AB于E，⊙O是△BDE的外接圆。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BC=9，CA=12，求AD的长。自我感悟：四、课

3、后拓展：如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB，E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若圆心O到弦CD的距离为1，BE=EO，求BD的长。