二维随机变量和其分布.doc

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1、二维随机变量及其分布1.设二维随机变量(x，h)只能取下列数组中的值：(0，0)，(-1，1)，(-1，1/3)，(2，0)。且取这些组值的概率依次为1/6，1/3，1/12，5/12，求表示这二维随机变量的联合分布律的矩形表格。2.一口袋中装有三个球，它们依次标有数字1，2，2。从这袋中任取一球，不放回袋中，再从袋中任取一球。设每次取球时，袋中各个球被取到的可能性相同。以x，h分别记第一次、第二次取得的球上标有的数字，求(x，h)的联合分布律。3.一整数n等可能地在1，2，3，…，10十个值中取一个值，设x=x(n)是能整

2、除n的正整数的个数，h=h(n)是能整除n的素数的个数(注意：1不是素数)，试写出x和h联合分布律。4.已知在有一级品2件，二级品5件，次品1件的口袋中，任取其中的3件，用x表示所含的一级品件数，h表示二级品件数。试求：(1)(x，h)的联合分布律；(2)。5.已知二维随机变量(x，h)的联合概率密度为试确定待定系数c，并求关于x、h的边际概率密度。6.设二维随机变量(x，h)在区域G上服从均匀分布，其中试求(x，h)的联合概率密度及x和h的边缘概率密度。7.已知相互独立的随机变量x，h的分布律为：x01h0123p0.70

3、.3p0.40.20.10.3试求：(1)(x，h)的联合分布律；(2)=x+h的分布律。8.设x和h是两个独立的随机变量，x在[0，1]上服从均匀分布，h的概率密度为(1)求x和h的联合概率密度；(2)设含有a的二次方程为a2+2xa+h=0，试求a有实根的概率。9.如果x，h的联合分布律用下列表格给出：(x，h)(1，1)(1，2)(1，3)(2，1)(2，2)(2，3)p1/61/91/181/3αβ那末α、β取什么值时，x，h才相互独立？10.设二维随机变量(x，h)在G上服从均匀分布，其中的联合分布函数F(x，y)

4、。11.设x与h是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为：，试求的概率密度。12.设(x，h)的联合概率密度为试求的概率密度。13.设二维随机变量(x，h)的联合分布律为：hx-2-10-11/121/123/121/22/121/12032/1202/12试求(1)x+h；(2)x-h；(3)x2+h-2的分布律。14.已知，x与h独立。试确定a，b的值；并求出(x，h)的联合分布律以及x+h的分布律。15.已知二维随机变量(x，h)的联合概率密度为试求待定系数A；。