随机变量和其分布

随机变量和其分布

ID:21734138

大小:547.50 KB

页数:10页

时间:2018-10-24

随机变量和其分布_第1页
随机变量和其分布_第2页
随机变量和其分布_第3页
随机变量和其分布_第4页
随机变量和其分布_第5页
资源描述:

《随机变量和其分布》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、选修2-3随机变量及其分布一、随机变量.1.随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件:①试验可以在相同的情形下重复进行;②试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果.它就被称为一个随机试验.2.离散型随机变量:如果对于随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.若ξ是一个随机变量,a,b是常数.则也是一个随机变量.一般地,若ξ是随机变量,是连续函数或单调函数,则也是随机变量.也就是

2、说,随机变量的某些函数也是随机变量.3、分布列:设离散型随机变量ξ可能取的值为:ξ取每一个值的概率,则表称为随机变量ξ的概率分布,简称ξ的分布列.……P……有性质①;②.注意:若随机变量可以取某一区间内的一切值,这样的变量叫做连续型随机变量.例如:即可以取0~5之间的一切数,包括整数、小数、无理数.典型例题:1、随机变量的分布列为则2、袋中装有黑球和白球共7个,从中任取两个球都是白球的概率为,现在甲乙两人从袋中轮流摸去一球,甲先取,乙后取,然后甲再取……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时终止,用表示取球的次数。

3、(1)求的分布列(2)求甲取到白球的的概率3、5封不同的信,放入三个不同的信箱,且每封信投入每个信箱的机会均等,X表示三哥信箱中放有信件树木的最大值,求X的分布列。4、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打

4、乒乓球,还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求和不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.001-10-2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:,其中)二、几种常见概率1、条件概率与事件的独立性(1)B

5、A与AB的区别:__________________(2)P(B

6、A)的计算公式_____________,注意分子分母事件的性质相同(3)P(AB)的计算公

7、式_____________注意三点:前提,目标,一般情况___________________(4)P(A+B)的计算公式__________注意三点:前提,目标,一般情况____________________典型例题:1、市场上供应的灯泡,甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率80%,则从市场上买到一个是甲厂产的合格品的概率是多少?2、把一副扑克52张随即均分给赵钱孙李四家,A={赵家得到六章草花},B={孙家得到3张草花},计算P(B

8、A),P(AB)3、从混有5张假钞

9、的20张百元钞票中任取两张,将其中1张在验钞机上检验发现是假钞,求两张都是假钞的概率。4、有外形相同的球分装在三个盒子,每个盒子10个,其中第一个盒子7球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中五个红球五个白球;第三个盒子八个红球,两个白球;在如下规则下:先在第一个盒子取一个球,若是A球,则在第二个盒子取球;如果第一次取出的是B球,则在第三个盒子中取球,如果第二次取出的球是红球,则称试验成功,求试验成功的概率。5、在图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,当开关合上时,电路畅通

10、的概率是________-10-6、甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次,甲射中的概率为,乙射中的概率为,求:(1)人都射中目标的概率;(2)人中恰有人射中目标的概率;(3)人至少有人射中目标的概率;(4)人至多有人射中目标的概率?三、几种分布1.⑴独立重复试验与二项分布:如果在一次试验中某事件发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是:[其中]于是得到随机变量ξ的概率分布如下:我们称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作~B(n·p),其中n,p为参数,并记.⑵二项分布的判断与应用.①二项分布

11、,实际是对n次独立重复试验.关键是看某一事件是否是进行n次独立重复,且每次试验只有两种结果,如果不满足此两条件,随机变量就不服从二项分布.②当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小,而每次抽取时又只有两种试验结果,此时可以把它看作独立重复试验,利用二项分布求其分布列.2.几何分布:“”表示在第k次独立重复试验时,事件第一次发生

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。