学习单 13.1 邻补角、对顶角.doc

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1、学习单13.1邻补角、对顶角姓名：_____________2014___月___日学习目标：1．理解邻补角与对顶角的概念；掌握“对顶角相等”这一性质；2．初步感知逻辑推理的方法和过程，体会理性思维精神．【学习过程】活动一：阅读下面文字，理解“两条直线相交，只有一个交点”取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起，给我们以两条直线相交的形象（如图13-1）．图13-1图13-2把图13-1抽象为图13-2的模型，直线AB与CD相交．也就是说，直线AB与CD是相交线，点O是它们的交点．两条直线相交，只有_____

2、个交点．你能说说理由吗？因为，假如两条直线相交有两个交点，那么经过这两个交点就有了_____条直线，这与我们学过的_______________________________相矛盾．所以，两条直线有两个交点是不可能的．活动二：理解两个角互为邻补角直线AB与CD相交，形成了___个小于平角的角，如图13-3中的∠1、∠2、∠3、∠4．观察∠1与∠2，回答下列问题：1.∠1与∠2有怎样的位置关系？2.∠1与∠2有怎样的数量关系3.图13-3中还有其他互为邻补角的角吗？5图13-34.互为邻补角与互为补角有什

3、么区别与联系？活动三：理解两个角互为对顶角观察∠1与∠3，回答下列问题：1.∠1与∠3有怎样的位置关系？2.图13-3中还有其它互为对顶角的角吗？图13-33.∠1与∠3有怎样的数量关系，你能说说理由吗？小结：邻补角与对顶角的区别和联系：图形顶点边的关系大小关系邻补角∠1与∠2对顶角∠3与∠4活动四：运用新知例题1已知：如图13-4，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=50º．求：∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数．5图13-4例题2已知：如图13-5，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠BOE

4、=65º．求：∠AOD、∠AOC的度数．图13-5活动五：课堂小结本节课你有哪些收获？（可以从知识、解题方法或数学思想的角度）还有什么疑惑？活动六：达标检测1．如果∠1与∠2是对顶角，∠1的补角是150°，则∠2等于_____；2．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°，①在∠1，∠2，∠3，∠4中，对顶角有___________________________；互余的角有_________________________；互补的角有_________________________.②若∠

5、1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数.5作业单13.1邻补角、对顶角一、基础训练1．下列各图中∠1、∠2是邻补角的是（）ABCD2．下列各图中∠1、∠2是对顶角的是（）ABCDE3．两直线相交，对顶角有对，邻补角有对；一个角的对顶角有个，邻补角有个。4．判断正误，并说明理由：（1）对顶角相等（）（2）相等的角是对顶角（）（3）邻补角互补，互补的角是邻补角（）5．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=36º．求：∠AOC的度数．55