邻补角、对顶角.doc

《邻补角、对顶角.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2007-2初一第二学期数学13.1邻补角、对顶角教学内容：13.1邻补角、对顶角教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．教学重点及难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.对顶角性质的证明.教学过程：一、创设情景动画演示，观察并思考：1、两条直线相交是不是只有一个交点呢？为什么？（两条直线相交，只有一个交点，因为经过两点只有一条直线）2、两条直线相交的不同位置情况，与谁有关？（与它们的交角大小有关．）这说明可以用它们所成的角来说明相对位置的各种情况，所以研究两条直线相交问题首先来研究两条直线相交得到的四个角．3、观察

2、，图中AB与CD相交，形成了4个小于平角的角：∠1、∠2、∠3、∠4.如果任取其中2个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系？板书图：二、学习新课1．互为邻补角的概念定义：与有1条公共边OD，他们的另一条边OA、OB互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。思考：∠2和∠3是互为邻补角吗？为什么？找一找图中还有没有其他角互为邻补角，如果有，是哪些角．互为邻补角与互为补角有什么区别和联系？答：“互为邻补角”第3页/共3页2007-2初一第二学期数学13.1邻补角、对顶角包括两角之间的位置关系和数量关系两个方面的要求，而互为补角仅指两角之间的数量关系.2．互为对顶角概念

3、定义：与有1个公共点O，并且的两边OA、OD分别与的两边OB、OC互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角。找一找图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是一起出现的，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是没有公共边．当两个角是两条直线相交所成的角且没有公共边时，就能确定这两个角是对顶角.如果不具备这两个条件或只具备其中的一个条件都不能确定这两个角是对顶角．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3

4、是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是互为对顶角．反馈练习：书后练习13.1(1)性质：对顶角相等证明对顶角性质：板书：因为∠1＋∠2＝180°（邻补角的意义）∠2＋∠3＝180°（邻补角的意义）所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3（等量代换）所以∠1＝∠3（等量减等量，差相等）类似的可以说明∠2＝∠4三、例题讲解例一：如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数.解：因为直线AB、CD相交于点O，所以∠BOD与∠AOC是对顶角，得∠BOD＝∠AOC＝50°因为直线AB、CD相交于点O，所以∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOD＝180°－∠AO

5、D＝180°－50°＝130°因为∠BOC与∠AOD是对顶角所以∠BOC＝∠AOD＝130°.第3页/共3页2007-2初一第二学期数学13.1邻补角、对顶角例二：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度数.解：因为OE平分∠BOC，所以∠BOE=∠COE＝65°得∠BOC＝130°.直线AB、CD相交于点O，所以∠BOC与∠AOD是对顶角所以∠AOD＝∠BOC＝130°而∠BOC与∠AOC是邻补角，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－130°＝50°巩固练习：书后练习2、3.四、课堂小结总结邻补角和对顶角的特征、

6、性质、相同点和不同点.板书列出表格角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交而成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现.对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个.邻补角①两条直线相交而成的角②有一个公共顶点③有一条公共边邻补角互补五、回家作业完成练习部分13.1第3页/共3页