平行线的证明典型题练习.doc

《平行线的证明典型题练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、平行线的证明典型题练习1.命题“对顶角相等”的题设是:_________________,结论是____________________2.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有3.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有对4.如图，在△ABC中，D是BC的延长线上的一点，E是CA的延长线上的一点，F在AB上，连接EF，请你判断∠ACD∠AFE．5.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1=6.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠D

2、CN=第3题图第4题图第5题图第6题图7.如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分线与∠A2013CD的平分线交于点A2014，得∠A2014CD，则∠A2014=______．8.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°.∠B=∠C=9.如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F°10.如图所示，CD是∠ACB的平分线，CF是△ABC的外角∠ACB的外角平分线，F

3、D∥BC交CF于点F.若∠A=40°，∠B=60°，∠FCD=       ,∠DFC=      第7题图第8题图第9题图第10题图11.已知如图所示，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，延长EF与BC的延长线交于点G，求证：∠G=1/2(∠ACB-∠B).12.如图所示，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．（1）试探索∠F与∠B，∠D之间的数量关系，并加以证明（2）若∠B:∠D：∠F=2：4：x求x的值13.在△ABC中，角平分线BE与CF相交于点O．求证：∠BOC=90°+1/2∠A14.（1）如图所示，在△ABC中，AD丄

4、BC于D，AE平分∠BAC，且∠C大于∠B，求证：∠EAD=1/2（∠C-∠B）．（2）若把问题（1）中的“AD丄BC”改为“点F为EA上一点且FD丄BC于D”，画出新的图形，并试说明∠EFD=1/2（∠C-∠B）．（3）若把问题（2）中的“F为EA上一点”改为“F为AE延长线上的一点”，则问题（2）中的结论成立吗？请说明你的理由．15、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ABE=∠CBE． (1)线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等，请说明理由； (2)求证：BG2-G

5、E2=EA2．16.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，①快递车从甲地到乙地的速度为千米/时；②甲、乙两地之间的距离为千米；③图中点B的坐标为；④快递车从乙地返回时的速度为千米/时．17.已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是s2,则新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1（a为常数,a≠0）的方差是a2s2（用含a,s2的代数式表示）1

6、8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为多少？19.如图直线：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直线?在第二象限内一个动点，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．