《平行线的性质》证明题练习.doc

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1、《平行线的性质》证明题练习一、基础过关:1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行(1)(2)(3)2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定3．如图2，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠54．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正

2、确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°ADCBO图５(4)(5)6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．7.如图５，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）10．如图８，推理填空：1

3、23AFCDBE图８（1）∵∠A=∠（已知），AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；二、综合创新:8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．11．

4、（1）如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°(6)(7)（2）已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（）A．135°B．115°C．65°D．35°三、培优:12．（探究题）如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．13．（开放题）已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，B

5、C∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．图1一、探索平移的性质1.(1)在图1中，画图：把线段AB向左平移4格，得到线段A’B’.(2)线段AB与A’B’叫做对应线段，平移后对应线段之间的位置和数量有什么关系？，(3)点A通过平移得到点A’，点A与点A’是一组对应点.同样的，点B与B’是另一组对应点.用红线画出连结各组对应点的线段AA’与BB’，线段AA’与BB’之间的位置和数量有什么关系？，图22.(1)在图2中，画图：把△ABC向右平移4格，得到△A’B’C’.(2

6、)对应线段AB与A’B’、BC与B’C’、AC与A’C’之间的数量与位置有什么关系？，(3)点A与A’是一组对应点，点B与B’、点C与C’是对应点.用红线画出连结各组对应点的线段AA’与BB’，线段AA’与BB’之间的位置和数量有什么关系？，；再用红线画出连结各组对应点的线段CC’，线段AA’与CC’之间的位置和数量有什么关系？，；线段AA’、BB’、CC’之间的位置和数量有什么关系？结论：如果两条直线平行，那么其中一条直线上的任意两点到的距离相等，这个距离称为.如果两条直线平行，那么其中一条直线

7、上的任意一点到另一条直线的垂线段的长就是平行线间的距离.平行线间的距离处处相等.三、应用平移解决实际问题1.在长40m、宽30m的长方形地块上，修建如下的宽1m的道路，余下部分种菜，求菜地的面积.(1)如图6，有3条道路.(2)如图7，一条道路是平行四边形.(3)如图8，道路弯曲.图8图7图6解：2.图9如图9，由两个边长为6的正方形拼成一个长方形.求图中阴影部分的面积.