等腰三角形、中垂线、角平分线综合1.ppt

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1、等腰三角形、中垂线、角平分线知识的综合应用学习目标：1.通过例题的分析，让自己进一步理解、掌握等腰三角形、中垂线、角平分线的知识，并能逐步学会分析问题的思路、解决问题的方法和技巧。2.进一步学会在合作探究中认真听取同学的分析思路和解题方法，学会对综合知识的应用。3.让自己学会规范的书写解题过程，做到推理严密、合乎逻辑。重难点：1.分析问题的方法和技巧。2.知识的综合应用能力。一、回顾与思考：1.等腰三角形知识定义性质判定2.中垂线定义性质定理判定定理3.角平分线定义性质定理判定定理对相应的文字语言、符号语言和各自的

2、作用进行强调二、探究新知：例1.如图1.△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD.求证：DB=DE图1例2.如图2.在△ABC中，AB=AC，E为AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF,EF交BC于点D.求证：DE=DF.CABDEF图2例3.如下图.BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC.ABCDEF三、牛刀小试：1.如图1.D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE=BF，△DCE和△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC．图12.如图2

3、.BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：D在∠BAC的角平分线上．图23.如图3.在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm。求△ABC的面积．图3四、谈谈你的收获或者疑问五、作业：1.如图1.△ABC中，AD是角平分线，∠C=2∠B.求证：AB=AC+CD.CABD图12.如图2.△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF是AD的中垂线，E为垂足，EF交BC的延长线于F。求证：∠B=∠CAF.ABCDFE图2