等腰三角形、等边、中垂线、角平分线专题练习.doc

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1、.考点一等腰三角形的性质1、已知等腰三角形一个内角为50°，则其余两个内角为。2、如果等腰三角形的一个底角为40°，则其余各角为。3、等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，那么这个等腰三角形各个内角分别为。ABCDE（第6题）4、如图所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF的度数为（）ABCDEF（第4题）A、90°B、25°C、70°D、60°5、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A、顶角B、顶角的一半C、顶角的2倍D、底角的一半6、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠DBC的度数为（）A

2、、50°B、15°C、30°D、65°7、如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=DB=BC，求∠A的度数。ABCD8、如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE。求：∠A的度数。ABCDEABCDE9、如图所示，在△ABC中，AB=AC,∠BAD=30°，且AD=AE，求∠EDC页脚.10、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=，求证：2+∠A=180°.ABCDEFα11、在△ABC中，AC=AB，AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M，∠A=50°.求：(1)∠NMB的度数；如图（1）所示、

3、ABCNM（1）ABCNM（2）（2）如图（2）所示，以上条件不变，试猜想∠NMB与∠A的关系？考点二等腰三角形的判定1、等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹角为45°，则顶角的度数为。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，动点P从C点出发，以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到B点，则从C点出发s时，可使.3、如图所示，两个全等的直角三角形都有一个锐角为30°，且较长的直角边在同一直线上，则图中的等腰三角形有（）A、4个B、3个C、2个D、1个30o30o（第3题）页脚.4、在△ABC中，AD⊥BC于D点，且D是BC的中点，则下列结论中正确的个数是（）①

4、△ABD≌△ACD；②∠B=∠C；③AD是△ABC的高；④AD是△ABC的中线；⑤AD是△ABC的角平分线；⑥AB=ACA、3个B、4个C、5个D、6个ABCD5、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求证：AD⊥BC6、如图所示，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，求证：AB=ACABCDEF8、如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E。求证：BD+EC=DEABCDEF9、如图（1）（2）所示，思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形。试一试，在图中画出剪

5、的痕迹。20o40o120o(1)20o60o100o(2)页脚.ABCDEFPABCDEFP10、如图所示，等腰△ABC中，底边BC上有任意一点P，则P点到两腰上距离之和等于定长，即PD+PE=CF，若P点在BC的延长线上，那么PD、PE和CF存在什么关系？写出你的猜想并证明。考点三等边三角形1、在△ABC中，∠A=60°，要使△ABC是等边三角形，则需要添加的一个条件是。ABCDO(第2题)2、如图所示，在等边三角形∠ABC中，AD⊥BC于D，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD=5，则图中等腰三角形有，AD=。ABCD（第3题）3、如图所示，若AB=AC，AD⊥B

6、C，且∠BAC=120°，则AC=AD.4、三角形三内角度数之比为1：2：3，最大边长8cm，则最小边的长为.5、等腰三角形的顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积是.ABCDE（第6题）6、如图所示，在等边△ABC中，BD平分∠ABC，过D点作DE⊥BC于E，EC=1cm，则BC=.7、下列说法中，正确的有()①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形②有一个角为60°的三角形是等边三角形③两边相等的等腰三角形是等边三角形④等边三角形有3条对称轴ABCDEF（第8题）A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图所示，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形

7、，下列结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD；其中正确的个数为（）A、3个B、2个C、1个D、0个页脚.ABCMNEF9、如图所示，点C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。求证：（1）AN=BM（2）△CEF是等边三角形ABCDE10、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB，分别交AB于D、E，CD⊥AB于D。求证：AB=2BCABCDEFG11、如图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的