平行四边形性质课件1.ppt

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1、19.1.1平行四边形的性质生活中的平行四边形ABCD平行四边形相关概念平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD定义1.如图，EF∥BC∥AD,GH∥AB∥CD,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.AOHFEDCBG找一找9用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形

2、可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜平行四边形的对边平行.平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等.平行四边形的邻角互补．请用直尺,量角器等工具度量你手中拼好的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1

3、234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的对边平行．平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB＝CD,AD＝BC∠A=∠C,∠B=∠D如图:在ABCD中

4、,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。小试牛刀如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m知识应用ADBC8cm学以致用ADBC如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,

5、求∠C的度数.解：∵四边形ABCD是平行四边形又∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠C=∠A=140°∴∠A=∠C,∠B=∠D∵∠A:∠B=7:2丰收园1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用同学们，这节课你有哪些收获，和老师同学交流一下ABCD2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD3、

6、中，如果∠B的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD练习：