《平行四边形的性质2》课件1.ppt

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1、平行四边形的性质（二）旧知回顾平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等.平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等.推论：平行线之间的距离处处相等.平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分.学习新性质：ODBAC例5.如图，ABCD中，对角线AC﹑BD相交于点O，△AOB的周长等于15，AB=6，则AC、BD和是多少？在ABCD中，解：∵AB=6，AO+BO+AB=15，∴AO+BO=15-6=9.又∵AO=OC，BO=OD(平行四边形对角线互相平分)．∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2·

2、9=18.填一填ODBAC●FE例6：如图，ABCD的对角线AC和BD相较于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和F.求证：OE=OF．分析：要证明OE=OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD(平行四边形对角线互相平分)．又∵AB∥DC，又∵∠BOE=∠DOF，∴∠EBO=∠FDO.∴△BEO≌△DFO.∴OE=OF.ABCDO例7：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O．其周长为16，且ΔAOB的周长比ΔBOC的周长小2，求边AB和BC的长.

3、解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．又∵ΔAOB的周长+2=ΔBOC的周长，∴OA+OB+AB+2=OC+OB+BC，即AB+2=BC．又∵□ABCD的周长为16，∴2（AB+BC）=16，即4AB+4=16.∴AB=3，BC=5.例8：如图，在□ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为点E，且BE=5cm，AD=7cm.求AD和BC之间的距离.DABCE解：设AD和BC之间的距离为x，则□ABCD的面积等于AD·x.∵S□ABCD=2SΔABC=AC·BE，∴AD·x=AC·BE，即

4、7x=21×5，∴x=15(cm)．即AD和BC之间的距离为15cm.你知道其中的理由吗？例题（补充）：已知:平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°，∠BDC=30°，AD=15，求:∠C，∠ADB的度数，并求BC边的长.ABDC)解：∵□ABCD∴∠C=∠A=70°∠ADC=180°-70°=110°又∵∠BDC=30°∴∠ADB=80°而BC=AD=15练习一填空题1.在□ABCD中，∠A=65°，则∠B=°，∠C=°，∠D=°.2.在□ABCD中，AB+CD=28cm.□ABCD的周长等于

5、96cm，则AB=，BC=，CD=，AD=.ADBC1156511514cm34cm14cm34cm练习二判断题⒈平行四边形的两组对边分别平行．（）⒉平行四边形的四个内角都相等．（）⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°.（）⒋□ABCD中，如果∠A=30°，那么∠B=60°.（）√×√×练习三已知平行四边形ABCD中，∠1=15°，∠2=25°，且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段.ADBCO))12解:∵在□ABCD中，AB∥DC，∴∠ABD＝

6、∠1=15°，∴∠ABC＝15°+25°=40°，则∠DAB＝180°-40°=140.而DC=AB=5cm，CO=AO=2cm.再见！