睢县回族高级中学2011-2012学年上期高二理科数学期末测试卷

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1、睢县回族高级中学2011-2012学年上期高二理科数学期末测试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、抛物线的准线方程是，则的值为（　　）A．B．　　　C．8　　D．2、设,则下列不等式中恒成立的是（　　）A．B．C．D．3、设p∶∶0，则p是q的（　　）A．充分不必要条件　　　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件4、已知等差数列的前n项和为，若，则等于（　　）A．18B．36C．54D．725、在正项等比数列中，是方程

2、的两个根，则的值为（　　）A．32B．64C．64D．2566、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．不能确定7、在平面直角坐标系中，不等式组（a是常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（　　）A．B．－C．－5D．18、如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（　　）A．　　　　B．　C．　　　　D．9、若椭圆和双曲线有共同的焦点F1、F2,且

3、P是两条曲线的一个交点,则△PF1F2的面积是（　　）A．1B．C．2D．410、已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数（　　）A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31-6-11、在平面直线坐标系中，已知的顶点和C（4，0），顶点B在椭圆上，则的值是（　　）A．B．C．3D．512、设为双曲线右支上一点，为该双曲线的右焦点，连交双曲线于，过作直线垂直于双曲线的右准线，垂足为，则直线必过定点：A．B．C．D．题号１２３４５６７８９１０１１１２选项二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2

4、0分）13、若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为　　　．14、若直线始终平分圆的周长，则的最小值是____________．15、等差数列的前n项和为,且如果存在正整数，使得对一切正整数，都成立.则的最小值是．16、已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上任意一点，当取得最小值时，该双曲线离心率的最大值为____________．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17、已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．18、等比数列{}的前n项和为，已知对任意的

5、，点均在函数且均为常数)的图像上.（Ⅰ）求r的值；（Ⅱ）当b=2时，记,求数列的前项和.19、如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，-6-直线B1C与平面ABC成30°角。（Ⅰ）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求二面角B——A的正切值；20、某公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙

6、两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21、已知双曲线，过点能否作一条直线，与双曲线交于两点，且点是线段的中点？如果能，求出直线的方程；如果不能，请说明理由．22、已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.-6-一、选择题题号123456789101112答案BCDDBBDDAAAB二、填空题13、14、415、216、3三、解答题：17、解：（Ⅰ）又，，．（Ⅱ）由余弦定理得即：，

7、．18、解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,所以（2）当b=2时，,则相减,得0100200300100200300400500yxlM所以19、二面角B—B1C—A的正切值为20、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得-6-目标函数为．二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．联立解得．点的坐标为．（元）21、

8、解(I)已知圆可化为，设动圆圆心，则为半径，又圆M和圆Q内切，即，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中心为原点，故动圆圆心M的轨迹方程是（2）假设具有对称关系的两点所在直线的方程为，代入椭圆方程中有，即.若要椭圆上关于直线对称得不同两点存在，则需与椭圆相交，且两交点P、Q到直线的距离相等，即线段P