高二数学上期末模拟题(理科).doc

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1、高二上数学期终摸拟题一．选择题：（60分）1.完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样2.已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是(　　)A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件B．“若a∥b，a⊂α，则b

2、∥α”是必然事件C．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件D．“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件3.若右边的程序框图输出的S是62，则条件①可为()A、m≤5B、m≤6C、m≤7D、m≤84.若不同直线l1，l2的方向向量分别为μ，v，则下列直线l1，l2中既不平行也不垂直的是(　　)A．μ＝(1,2，－1)，v＝(0,2,4)B．μ＝(3,0，－1)，v＝(0,0,2)C．μ＝(0,2，－3)，v＝(0，－2,3)D．μ＝(1,6,0)，v＝(0,0，－4)5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内

3、任取两个球，那么互斥而不对立的事件是()A．至少有一个黑球与都是黑球ZK]B．至少有一个黑球与至少有一个红球C．恰有一个黑球与恰有两个黑球D．至少有一个黑球与都是红球6.袋中有红色、黄色、绿色球各1个，每次任取1个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是（）A．B．C．D．7.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是()侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图231侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图231A．B．C．D．第16页8.为调查甲乙两个网络节目的受欢迎程度，随

4、机选取了8天，统计上午8:00-10:00的点击量。茎叶图如图，设甲、乙的中位数分别为，方差分别为,则（）A.B.CD.9.如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1D1的中点，Q是A1B1上的任意一点，E、F是CD上的任意两点，且EF的长为定值．现有如下结论：①异面直线PQ与EF所成的角是定值；②点P到平面QEF的距离是定值；③直线PQ与平面PEF所成的角是定值；④三棱锥P-QEF的体积是定值；⑤二面角P-EF-Q的大小是定值．其中正确结论的个数是A．0B．1C．2D．310.一个十字路

5、口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为秒、秒、秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为（）A.B.C.D.11.设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：①若两两互相垂直，则是的垂心②若，是斜边上的中点，则③若，则是的外心④若到的三边的距离相等，则为的内心其中正确命题的是（）A．①③④B．②③④C．①②③D．①②③④12.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图和俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A、B、C、D、二．填空题：（1

6、6分）13.一组数据中共有7个整数：m，2，2，2，10，5，4，且，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则m的值为.第16页14.在区间上随机取一个数a，则函数有零点的概率为.15.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．16..以下5个命题：（1）设，，是空间的三条直线，若，，则；（2）设，是两条直线，是平面，若，，则；（3）设是直线，，是两个平面，若，，则；（4）设，是两个平面，是直线，若，，则；（5）设，，是三个平面，若，，则.其中正确命题的序号是．一.选择题二.

7、填空题13________________14_______________15______________16___________________三．解答题（74分）17．(本题12分)已知一几何体的三视图如图（甲）示，（Ⅰ）在已给出的一个面上（图乙），用黑色中性笔画出该几何体的直观图；（Ⅱ）设点F、H、G分别为AC,AD,DE的中点，求证：FG平面ABE；(Ⅲ)求该几何体的全面积．18.(本题12分)某班同学利用春节进行社会实践，对岁的人群随机抽取第16页人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生

8、活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(1）补全频率分布直方图并求、、的值；(2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.ABCDA1B1C1D1P19(本题12分).如图，在棱长为的正方体中，是侧棱上的一点，。（1）试确定，使得直线与平面所成角的正切