2020-2021年高二下学期期末考试数学（文）试题.docx

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1、上期期末考试高二文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，时量：120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目.2.考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试题卷上答题无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.4.本试题卷共4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

2、求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上.1.已知是虚数单位，则复数等于（）A.B.C.D.2.设集合，，则等于（）A.B.C.D.3.设，则“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知等比数列中，则等于（）A.9B.5C.6D.无法确定5.已知向量，，且，则等于（）A.5B.C.D.6.椭圆上一点到一个焦点的距离为6，到另一个焦点的距离为（）A.5B.6C.4D.107.关于函数，下列结论中不正确的是（）A.在区间上单调递增B.的一个对称中心为C.的最小正周期为D.当时，的值域为8.函数在上的最大值、最小值分别

3、是（）A.12；-15B.l；-8C.5；-16D.12；-89.如图所示的三视图表示的四棱锥的体积为，则该四棱锥的最长的棱的长度为（）A.B.C.6D.10.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.11.设正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（）A.B.C.D.不存在12.已知为坐标原点，双曲线上有，两点满足，且点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.设、满足约束条件，则的最大值为______.14.已知球的体积与其

4、表面积数值相等，则球的半径等于______.15.曲线在点处的切线方程为______.16.满足：存在，，对定义域内的任意，恒成立，则称为函数.现给出下列函数：①；②；③；④.其中为函数的序号是______.（把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设等差数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列，求的前项和.18.如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，，点、分别为棱、的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.19.某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个

5、阶段后得到销售单价和月销售量之间的一组数据，如下表所示：销售单价（元）99.51010.511月销售量（万件）1110865（Ⅰ）根据统计数据，求出关于的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励.现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，求抽到的产品含有月销量量不低于10万件的概率.参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最

6、小二乘估计分别为，.参考数据：，.20.如图，已知的一个顶点为抛物线的顶点，、两点都在抛物线上，且.（Ⅰ）证明直线必过一定点；（Ⅱ）求面积的最小值.21.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22，23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；（Ⅱ）若，分别为曲线，上

7、的动点，求的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集包含，求的取值范围.