2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1.已知集合P二{xWR

2、lWxW3},Q={x£R

3、x2^4},则PU(CrQ)=()A.[2,3]B.(・2,3]C.[1,2)D.(・8,・2]U[1,+oo)【答案】B【解析】Q={xeR

4、x2>4}={xeR

5、x>2或x<-2},即有CrQ={xGR

6、・2

7、再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Verm图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.2.若=10纟20.5,b=20-5,c=0.52,贝ij,b,c三个数的大小关系是()A.1,0

8、2),(O为原点)，贝l」a=(110.-D.4411A.-B.—88【答案】B【解析】所以8x=6,8y=2=>x=-y=一，441131因止匕一=—x—aa=—,选B.424844给出下列四个命题，其中真命题的个数是（）①回归直线y=bx+3恒过样本中心点:②“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；③使得£+2勺+3<0”的否定是“对VxGR,均有x2+2x+3>0”；④“命题pVq”为真命题，则“命题「pAy”也是真命题.A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】归直线y=bx+atlild；样本屮心点仅,?）；正确②“x=6”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件

9、；不正确③使得x024-2x0+3<0"的否定是“对VxER,均有x2+2x+3>0m;不正确④“命题pVq”为真命题,则“命题当p,q都真时是假命题.不正确5.5.命题p：TxoWR“，xo-1<0的否定为（）A.HxWR,x2-1<0B.3X（）£R,x（）2-1>0C.VxeR,x2-1>0D.3x（）eR,x02-1<0【答案】C【解析】【分析】根据mx,q的否定为bx厂q得结果.【详解】因为去耳的否定为bx厂q,所以「p为VxeR,x2-1>0,选C.【点睛】（1）对全称（存在性）命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②

10、对原命题的结论进行否定.“Hx,p”的否定为Tx厂p”，Tx,p”的否定为“妝卞'.6.6.已知函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称,且当xG（0,+oo）时，f（x）=log^,若a=f（-3）,b=f(c=f(2),则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>n>cC・c>a>bD.a>c>b【答案】D【解析】函数y=f(x)的图象关于直线x=0対称,所以y=f(x)为偶函数，当XG(0,+oo)nj-,f(x)=log2x,函数单增，1a=f(・3)=f(3);b=f(”),c=f(2),因为3>2>扌且函数单增，故F(3)>f(2)>fg),即a>c>b,故选D.7

11、.7.已知函数f(x)=3x-(-)x,则f(x)A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】分析：讨论函数f(x)=3x-(^)x的性质，可得答案.详解：函数f(x)=3x-(^)x的定义域为R,且f(-x)=3,即函数f(x)是奇函数，又y=3；y=・(丁在R都是单调递增函数，故函数F(x)在R上是增函数。故选A.点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.8.8.已知函数f(x)=lnx+3x-8的零点x0e[a,b],且b-a=1(,bGN+),则a+b=()A.5B.4C.3D.2【

12、答案】A【解析】试题分析：因为f(x)=lnx+3x-8,可得函数(0,+oo)上的增函数，而且f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3+l>0,即f(2)f(3)<0,所以函数有唯一的零点x0[2,3],且满足题意,所以a=2,b=3,即a+b=5,故选A.考点：函数的零点.【方法点晴】本题主要考查了函数的零点问题，其中解答中涉及到对数函数的图象与性质，函数值的求解，函数零点的存在性定理及函数零点的概念等知识点的综合考查，着重考查了学生分析