2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文 (III)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(III)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数，若是纯虚数，则实数等于（）A．2B．1C．0或1D．-12.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3.要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个周期B．向右平移个周期C．向左平移个周期D．向右平移个周期4.给出以下三种说法：①命题“，”的否定是“，”；②已知，为两个命题，若为假命题，则为真命题；③命题“，为直线，为平面，若，，

2、则”为真命题.其中正确说法的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个5.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．6.函数单调递增区间是（）A．B．C．D．7.已知，则（）A．B．C．D．8.已知函数，是的导函数，则的图象大致是（）A．B．C．D．9.若在是减函数，则的最大值是（）A．B．C．D．10.广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个xx的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：广告费23456销售额2941505971A．90.8B．72.4C．98.2D．111.211.在中，

3、为边上的点，且满足，，若，则（）A．B．C．D．12.函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.是虚数单位，复数．14.已知直线与曲线相切，则实数的值是．15.已知函数的图象关于直线对称，则的值是．16.已知为锐角，.则．三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的极值.18

4、.在中，已知，其中角、、所对的边分别为、、.求：（1）求角的大小；（2）若的最大边的边长为，且，求最小边长.19.某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时（分钟）与车辆进入该路段的时刻之间的关系可近似地用如下函数给出：.求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻.20.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，角，，的对边分别为边，，，若，，，求中线的长.21.如图是函数在一个周期内的图象.已知点，是图象上的最低点，是图象上的最高点

5、.（1）求函数的解析式；（2）记，（，均为锐角），求的值.22.已知函数，.（1）当时，求的极值；（2）若对于任意的，恒成立，求的取值范围.