2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文 (III)

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知（）A．5B．4C．-4D．-52、已知△ABC中，a＝1，b＝，B＝45°，则A等于(　　)A．150°B．90°C．60°D．30°3、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数4．若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成

2、立的是(　　)A．a＋c>b－cB．(a－b)c2>0C．a3>b3D．a2>b25、已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d等于(　　)A．1B.C．2D．36、若条件p：

3、x

4、≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　　)A．[2，＋∞)B．(－∞，2]C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]7、设A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=,则这个三角形是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8、已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A．

5、B．4C．5D．9、设等比数列{an}中，公比q＝2，前n项和为Sn，则的值(　　)A．B．C．D．10、设l是直线，α，β是两个不同的平面，(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β11、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是(　　)A．2＋B．4＋C．2＋2D．512、如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

6、，共20分，把答案填在题中横线上.13、是的__________________条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要之一）14、设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值______．15、如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是________．（15题图）(16题图)16如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上

7、四个命题中，正确命题的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18~22题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知命题p：{x

8、x²-8x-20≤0}，命题q：{x

9、1-m≤x≤1+m,m>0}，若p是q的充分不必要条件，求(1)求命题p的解集；（2）实数m的取值范围。18、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1,2cosC＋c＝2b.(1)求A；(2)若b＝，求sinC.19、一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个高为、宽为1的矩形，俯视图为

10、两个边长为1的正方形拼成的矩形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的表面积S.20、已知数列{an}是公差为的等差数列，它的前n项和Sn，，(1)求公差的值和通项公式an。(2)设，求数列{bn}的前n项和Tn.21、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.求证：(1)DE∥平面AA1C1C；(2)BC1⊥AB1.22、如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．(1)求证：PA⊥BD；(2)求证：

11、平面BDE⊥平面PAC；(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．xx——xx第二学期期末考试高一数学（文科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CDBCCABDABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、必要不充分14、-1515、16、②③④三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤17、解：（1）命题p的解集为{x

12、-2≤x≤10}(2)因为p是q的充分不必要条件所以有，解得18、解：(1)因为a＝1,2cosC＋c＝2b，由余弦

13、定理得2×＋c＝2b，即b2＋c2－1＝bc.所以cosA＝＝＝.