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时间:2020-06-17
《2020-2021学年高二下册期中数学试题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020-2021学年度(下)半期考试高二年级数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。1.复数(为虚数单位),则A.B.C.D.2.已知,则A.B.C.D.3.若满足约束条件,则的最大值为A.B.C.D.4.某工艺品厂要制作一批鼠年迎春微章,每一个经检验合格的徽章售出后能产生4元钱的纯利润。统计发现,每个工人每天制作的合格品个数平均值为,方差为,那么每个工人每天能为工厂贡献的纯利润的标准差为A.B.C.D.5.已知,为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是A.若与所成的角等于与所成的角,
2、则B.若与所成的角等于与B所成的角,则C.若,则与所成的角等于与所成的角6D.若,则与所成的角不可能等于与所成的角1.在点处的切线方程为,则A.B.C.D.2.某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况,抽查了100名学生,统计他们假明参加实践活动的时间,绘成的频率分布直方图如图所示,估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是A.B.C.D.3.某平台为一次活动设计了“”、“”、“”三种红包,活动规定:每人可以获得4个红包,若集齐至少三个相同的红包(如:“”),或者集齐两组两个相同的红包(如:“”),即可获奖
3、:已知小赵收集了4个红包,则他能够获奖的不同情形数为A.B.C.D.4.的展开式中,各二项式系数和为,各项系数和为,则展开式中的系数为A.B.C.D.5.重庆已经成为中外游客旅游的热门目的地之一,比如洪崖洞,长江索道,李子坝穿楼轻轨已经成为网红景点,旅游的必到打卡地,现有4名外地游客来重庆旅游,若每个人只能从上述三个网红景点中选择一个进行游览,则每个景点都有人去游玩的概率为6A.B.C.D.1.用一根长为的铁丝围成正三角形框架,其顶点为,,,将半径为球放置在这个框架上(如图),若是球上任意一点,则四面体体积的最大值为A.
4、B.C.D.2.已知双曲线:的左右焦点分别为,,为坐标原点,点在双曲线右支上,且,若直线的倾斜角为且,则双曲线的离心率为A.B.C.D.一、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分3.若复数是纯虚数,其中是实数,则_____________.4.在的二项展开式中,二项式系数最大的项为_____________.(写出该项的最简结果)5.,,,,,六名同学参加一项比赛,决出第一到第六的名次.,,三人去询问比赛结果,裁判对说:“你和都不是第一名”;对说:“你不是最差的”;对说:“你比,的成绩都好”,据此回答分析:六人的名
5、次有_____________种不同情况。6.设抛物线的焦点为,准线为,弦过点且中点为,过点分别作的垂线交于,若,则__________.三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)7.(本小题满分10分)已知函数6(1)当时,求的单调区间;(2)若是的极大值点,求的取值范围。1.(本小题满分12分)如图1,在六边形中,,,,,如图2,将,分别沿着,折起,使点,点恰好重合于点。(1)求证:平面平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.2.(本小题满分12分)某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检
6、测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品。图1是甲套设备的样本的频率分布直方图,表1是乙套设备的样本的频数分布表。图1:甲套设备的样本的频率分布直方图表1:乙套设备的样本的频数分布表6(1)根据上述所得统计数据,计算产品合格率,并对两套设备的优劣进行比较;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关。附:1.(本小题满分12分)已知函数
7、。(1)求的解析式;(2)设,若对任意,,求的取值范围。2.(本小题满分12分)2019年4月,河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案,决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施“”高考模式,所谓“”,即“3”是指考生必选语文、数学、外语这科:“”是指考生在物理、历史两科中任选一科;“”是指考生在生物、化学、思想政治、地理四科中任选两科(1)若某考生按照“”模式随机选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,物理,化学"的概率;(2)新冠疫情期间,为积极应对“”新高考改革,某
8、地高一年级积极开展线上教学活动,教育部门为了解线上教学效果,从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试,并给前400名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成t服从止态分布,且满分为450分.6①考生甲得知他的成绩为270分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为171分,351分以上共有57人
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