2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题.doc

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1、2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题(每题5分，共60分)1．已知的内角的对边分别为，，则一定为（　）A．等腰三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形2．已知的内角的对边分别为，若，则等于（）A．B．C．D．3．如果，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．已知m，n是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．已知是公差为2的等差数列，且，则（）A．12B．14C．16D

2、．186．设，满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．57．等比数列中，，，则的值为（）A．10B．20C．25D．1608．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．4C．2D．9．在三棱锥中，平面，，则该三棱锥的外接球的表面积为（）．A．B．C．D．10.已知正项数列的前n项和为，满足，则()A．B．C．D．11．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E，F分别是边AB，CD的中点，将正方形ADFE沿EF折到A1D1FE位置，使得二面角A1﹣EF﹣B的大小为120°，则异面直线A1F与CE所成角的余弦值为（）

3、A．B．C．D．12．如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，，En（n∈N+）为边AC上的一列点，满足，其中实数列{an}中an＞0，a1＝1，则{an}的通项公式为（　　）A．2•3n﹣1﹣1B．2n﹣1C．3n﹣2D．3•2n﹣1﹣2一、填空题（每题5分，共20分）13．直线的倾斜角的大小是______．14．已知直线过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率的取值范围为_______．15．两条直线与互相垂直，则=______.16.若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围______.三、解答题（共70分）17

4、.设直线l经过点A（1，0），且与直线3x+4y﹣12＝0平行.（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若点B（a，1）到直线l的距离小于2，求实数a的取值范围.18.在等差数列中，为其前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19.如图：已知四棱锥中，平面是正方形，是的中求证：（1）平面；（2）平面平面.20.已知的内角所对的边分别为，满足（1）求A；（2）若，求的面积．21.如图所示，在正四棱柱中，，，点是棱上一点，（1）求证：；（2）设.当平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为时，求的值.22.已知等比数列{an}的前n

5、项和为Sn，a1＝1，且S3＝3S2+1.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}为递增数列，数列{bn}满足，求数列bn的前n项和Tn；（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围.1．A2．D3．D4．C5．C6．A7．C8.A9．A10．D11．D12．A13．（或）14．15．116.17.（Ⅰ）因为直线的斜率，又直线过点，所以直线的方程为，整理得（Ⅱ）点到直线的距离，依题意可得，即，解得，即18.（1）由已知条件得解得所以通项公式为：.（2）由（1）知，，∴数列的前项和.19.解：（1）连

6、接交与，连接，∵、分别为、的中点，∴∵平面，平面，∴平面.（2）∵平面，平面，∴平面平面，∵为正方形∴，∵平面平面，平面，∴平面，又∵平面，∴平面平面．20.（1）因为，所以，因为；（2）因为，利用余弦定理得：，即，又因为所以，整理得：，即，.21.(1)略(2)m=222.（Ⅰ）等比数列的公比设为，前项和为，，且，可得，解得或，则；或；（Ⅱ）数列为递增数列，可得，数列满足，即为，前项和，，相减可得，整理得；（Ⅲ）因为,,所以设，则当时，当时，当时有最大值为,所以.亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的

7、季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。21.7.287.28.202120:0320:03:38七月-2120:032、自知之明是最难得的知识。二〇二一年七月二十八日2021年7月28日星期三3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。20:037.28.202120:037.28.202120:0320:03:387.28.202120:037.28.20214、与肝胆人共事，无字句处读书。7.28.20217.28.202120:0320:0320:03:3820:03:385、三军

8、可夺帅也。星期三,七月28,2021七月21星期三,七月28,20217/28/20216、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。8时3分8时3分28-七月-217.28.20217、人生就是学校。21.7.2821.7.2821.7.28