山东省2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题.docx

《山东省2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二上学期期末考试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1．设，且，则（）A．B．C．D．2．设等比数列中，前n项和为，已知，则等于（）A．B．C．D．3．对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：，则（）A．四点O，A，B，C必共面B．四点P、A、B、C必共面C．四点O、P、B、C必共面D．五点O、P、A、B，C必共面4．己知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．B．3C．5D．5．如图，空间四边形中，，且，，则等于（）A．B．C．D．6．等差数列和

2、，，的前n项和分别为与，对一切正整数n，都有，则等于（）A．B．C．D．7．不等式对恒成立，则a的取值范围为（）A．B．C．D．8．已知抛物线的焦点F和准线l，过点F的直线交l于点A，与抛物线的一个交点为B，且，则（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．等差数列是递增数列，满足，前n项和为，下列选择项正确的是（）A．B．C．当时最小D．时n的最小值为810．若，则下列不等式中对一切满足条件的a，b

3、恒成立的是（）A．B．C．D．11．给出下列命题其中正确命题有（）A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底B．己知向量，则，与任何向量都不能构成空间的一个基底C．A，B，M，N是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面D．已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底12．已知椭圆的左，右焦点是、，P是椭圆上一点，若则椭圆的离心率可以是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“”的否定为__________．14．已知数列满足，则通项公式________．15

4、．如图，在正方体中，上底面中心为O，则异面直线与所成角的余弦值为_______．16．设椭圆与双曲线有公共焦点，P是两条曲线的一个公共点，则等于________．四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分．17．（本题10分）已知命题p：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“曲线表示双曲线”．（1）若命题p是真命题，求m的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求t的取值范围．18．（本题12分）设数列满足．（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和．19．（本题12分）已知关于x的一元二次不等

5、式的解集为．（Ⅰ）求a和b的值；（Ⅱ）求不等式的解集．20．（本题12分）设数列的前n项和为，且，数列满足，点在上，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．21．如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，E，F分别是，的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设．①求异面直线与所成角的正弦值；②求二面角的余弦值．22．己知曲线C上的任意一点到两定点、距离之和为4，直线l交曲线C于A，B两点，O为坐标原点．（1）求曲线C的方程；（2）若l不过点O且不平行于坐标轴，记线段的中点为M，求证：直线的斜率与l的斜率的乘积为定值；（3）若直线

6、l过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线l的方程．