集合与不等式习题

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1、集合与不等式习题1．设集合，集合为函数的定义域，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意知，，因此，故选D.考点：1.不等式的解法；2.集合的交集运算2．(2012年怀化一模)若集合A＝{x

2、

3、2x－1

4、<3}，B＝{x

5、<0}，则A∩B是(　　)A．{x

6、－1

7、2

8、－

9、－1

10、2x－1

11、<3⇒－3<2x－1<3⇒－1

12、－10⇒x<－或x>3，∴B＝{x

13、x<－或x>3}．结

14、合数轴：∴A∩B＝{x

15、－10的解集为{x

16、－1

17、ax2－ax＋1<0}＝Ø，则实数a的值的集合是(　　)A．{a

18、0

19、0≤a<4}C．{a

20、0

21、0≤a≤4}解析：由题意知a＝0时，满足条件．a≠0时，由得0

22、B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由集合B可得,由A可得，即,故选C.考点：集合运算6．设集合,则下列关系中不正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由于，而C集合中的元素为点.所以选项A,B,C正确.【考点】1.描述法表示集合的含义.2.集合的运算.7．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】试题分析：，故，故选B．考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的运算．8．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】∵A＝{0,1,2，x}，B＝

23、{1，x2}，A∪B＝A，∴B⊆A，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验当x＝或－时满足题意，故选B.？9．已知集合A＝{y

24、y＝()x2＋1，x∈R}，则满足A∩B＝B的集合B可以是(　　)A．{0，}B．{x

25、－1≤x≤1}C．{x

26、0

27、x>0}【答案】C【解析】由题意得A＝{x

28、0

29、轴易知A，B错误；因为∁UA⊆B，所以(∁UA)∪B＝B，故C正确；又A∩B＝(1，＋∞)，所以D错误，故选C.11．设集合A={x

30、x2－(a+3)x+3a=0},B={x

31、x2－5x+4=0},集合A∪B中所有元素之和为8,则实数a的取值集合为()A.{0}B.{0,3}C.{1,3,4}D.{0,1,3,4}【答案】D【解析】试题分析：由题意可得，当时所以，所以符合集合A∪B中所有元素之和为8，当时符合题意.当时符合题意.当时.所以.故选D.考点：1.集合的概念.2.集合的运算.12．已知M＝{x

32、x2＋x－6≤0}，N＝{x

33、

34、2x＋1

35、>3}，则M

36、∩N等于(　　)A．(－3，－2]∪[1,2]B．(－3，－2)∪(1，＋∞)C．[－3，－2)∪(1,2]D．(－∞，－3)∪(1,2]解析：M＝{x

37、(x＋3)(x－2)≤0}＝{x

38、－3≤x≤2}，N＝{x

39、x<－2，或x>1}，故M∩N＝[－3，－2)∪(1,2]．答案：C13．已知集合，则B中所含元素的个数为（）A．3B．6C．8D．10【答案】D【解析】考点：元素与集合关系的判断．分析：由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时

40、，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个故选D点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数14．在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据定义可得不等式为即，此不等式对任意实数都成立，所以，从中解得，故选C.考点：1.新定义；2.一元二次不等式.15．设全集为实数集R，,则图中阴影部分表示的集合是()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵，∴或，∴，∵，由图可知

41、，阴影部分表示的是，∴，∴阴影部分为．考点：一元二次