集合与不等式讲义

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1、集合和不等式课时一第一部分基础不等式1.一元一次不等式。2.带参数的一元一次不等式。对参数的讨论，参数与0的比较。例1.ax+3>0求x的取值范围。3.一元一次不等式组。例2.4.不等式的解集在数轴里的表现。5.一元一次不等式在直角坐标系里面的表现。例3.画出不等式x+y>0和x+y>1在直角坐标系中表示的区域。6.一元二次不等式的解法，结合一元二次函数的图像。注意a的符号。例4.7.一元二次不等式组的解法。8.带有参数的一元二次不等式的解法。例5.解关于x的不等式分析这类题目的解题本质。9.不等式恒成立的问题。不等式对全体实数恒成立不等式对全体实数恒成立

2、恒成立求a的取值范围恒成立求a的取值范围例6.恒成立，求a的取值范围。例7.恒成立，求a的取值范围。1.存在性的问题。2.带有绝对值不等式的解法。例8.已知函数,.当时,求不等式的解集;例9.已知函数,其中.当时,求不等式的解集3.分式不等式的解法。例10.解不等式4.简单高次不等式的解法。穿针引线法例11.解不等式解不等式5.三角函数不等式的解法。在后面三角函数模块具体讲解。第二部分均值不等式和线性规划1.比较两个数或式子的大小方法：作差法差与0相比较例12：已知a,b为正实数，比较的大小。作商法商与1相比较例13：若m>0，比较2.应用不等式的性质对称

3、性a>b,b>a传递性a>b,b>c,则a>c乘法法则a>bc>0,则ac>bc同向可加性a>b,c>d,a+c>b+d同向可乘性a>b>0,c>d>0，则ac>bd乘方法则a>b>0,则开方法则a>b>0,则例14.已知-10,b>0当且仅当a=b时取等其中a>0,b>0当且仅当a=b时取等均值不等式成立的条件：一正，二定，三相等口诀：积定和最小，和定积最大例15：设0

4、性规划问题步骤1，根据约束条件确定可行区域步骤2.变形目标函数，根据平移找出纵截距最大或最小的直线步骤3.求出最优解例17：已知关于x,y的二元一次不等式组求函数u=3x-y的最大值和最小值课时二集合1.集合基础知识相关性质，确定性，无序性，互异性集合的表示方法：列举法，描述法（集合所含元素的共同特征），图示法特殊集合：空集2.集合之间的关系相等，子集，真子集例18：若集合,，且，求m的值。3.集合间的基本运算交，并，补交集并集例19：已知集合，求4.集合综合应用与不等式的结合例20：已知集合（1）若，求实数m的取值范围。（2）若A=B，，求实数m的取值范

5、围。（3）若，，求实数m的取值范围。5.集合与Venn图的结合某班有50人，学校开设了甲乙丙三门选修课，选修甲课的有38人，选修乙的有35人，选修丙的有31人，甲乙都选的有29人，甲丙都选的有28人，乙丙都选的有26人，甲乙丙都选的有24人，问这个班里三门课都没选的有多少人。