分解因式导学案.doc

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1、§2.4分解因式法一、学习目标：1.将方程变形为ab=0的形式。2、根据ab=0化成a=0或b=0的原理，解简单的数字系数的一元二次方程。二、学习重难点：1、重点：运用分解因式法解简单的数字系数的一元二次方程。2、难点：依据方程的特征，灵活选择方程的解法。三、学习过程和学习策略：1、导入：（1）.已学过的一元二次方程解法有哪些？(2).你能用几种方法解方程x2－x=0？2、自主学习：目标：针对能写成ab=0的形式特征的方程用分解因式法比较简便。内容：教材P67-69。方法：1、独立自学引例，比较得出分解因式法是最简单的方法。2、小组交流，总结用分解因式法解方程的步骤。时间：8分钟检测题：教材

2、P69随堂练习.3、合作交流1、交流自学中的疑问2、小明的做法错在哪里？3、总结用分解因式法解方程的步骤。4、提问展示：一、自学中还有什么疑问？方式：主动站起二、用分解因式法解方程的步骤。1.移项,化方程右边为0的形式。2.将方程左边分解因式，化为ab=0的形式。3.根据ab=0则a=0或b=0的原理,转化为两个一元一次方程;4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.5、点评精讲：1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握分解因式的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”你能用分解因式法解下列方程吗？1、x2-4=

3、0;2、(x+1)2-25=0这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?6、练习达标用分解因式法解下列方程1、x2+2x=02、(X+2)(2x-1)=03、3x(x-1)=2-2x4、2(x-3)2=x2-9四、学习反思本节课你有什么收获？1.用“分解因式法”解一元二次方程首先必须保证方程的一边为0，把另一边分解成几个一次因式的乘积.2.并非所有的一元二次方程都可以用“分解因式法”解，要根据方程的具体特点而定.3.简记歌诀：右化零　　左分解两因式　　各求解五、作业布置：（一）基础训练：（A组、B组、C组学生做）1.用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把

4、其化为两个一元一次方程和求解。2.如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=，该方程的另一根为，该方程可化为（x-1）（x）=03.小英.小华一起分苹果，小华说：“我分得苹果数是你的3倍。”小英说：“如果将我的苹果数平方恰好等于你所得的苹果数。”则小英.小华分得的苹果个数分别是。4.用因式分解法解下列方程：(1)（x+2）2=3x+6；(2)（3x+2）2-4x2=0；（二）能力提高:（A组、B组学生做）用合适的方法解下列方程。1.2.3.4.（三）拔高训练：（A组学生做）(1)若两个关于x的方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共解，求a的值？(2)已知直角三角形两边的长方

5、程是x2-16x+55=0的两个根，求第三边的长.六、归纳总结1、利用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程的右边化为0；（2）将方程的左边分为两个一次因式的积；（3）让每个因式分别等于0，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是方程的解。2、解一元二次方程选择解法的一般顺序是：直接开平方法分解因式法公式法