分解因式导学案.doc

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1、神木县店塔初级中学数学课堂导学案章节第四章年级八年级授课人王欣课题第一节因式分解审核王欣课型新授课时第1课时时间2014.4.15【学习目标】（1）了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（2）通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养观察能力和语言概括能力.（3）通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，了解事物间的因果联系.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.一．预习作业：请同学们预习作业教材P92~P93的

2、内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1.分解因式的概念:把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。2.分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式是把一个多项式化成积的关系。整式的乘法是把整式化成和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。例1、993–99能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？3计算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b+c)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；（5）a(a+1)(a-1)=．4根据上面的算式填空：（1）ma+mb+mc=；（2）3x2-3x=；（3）m2-16=；（4）a3-

3、a=；（5）y2-6y+9=．5议一议：两种运算的联系与区别：6因式分解的概念：．二．合作探究：探究一：下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）解:（7）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A、B、C、D、探究二：连一连：9x2－4y2a（a＋1）24a2－8ab＋4b2－3a（a＋2）－3a2－6a4（a－b）2a3＋2a2＋a（3x＋2y）（3x－2y）区别与联系：（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于

4、原来的多项式的次数；（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．三．形成提升：1、下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）.A．a（a－b）＝a2－ab；B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1C．x2－x＝x（x－1）；D．x2－＝（x＋）（x－）2.连一连：a2－1(a+1)(a－1)a2+6a+9(3a+1)(3a－1)a2－4a+4a(a－b)9a2－1(a+3)2a2－ab(a－2)2四．小结反思一．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？课外拓展思维训练：分解因式：1.若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m、n的值是多少？2．把下列各式分解

5、因式正确的是（）A．xy2－x2y＝x（y2－xy）；B．9xyz－6x2y2＝3xyz（3－2xy）C．3a2x－6bx＋3x＝3x（a2－2b）；D．xy2＋x2y＝xy（x＋y）