2014概率与统计专题.doc

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1、专题三：概率与统计（理科）1.袋中有5个球(3个白球，2个黑球)，现每次取一个，无放回地抽取两次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为(　　)A.　　　　　　B.C.D.2.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　)A．100　　　　　B．200C．300D．4003.某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96

2、,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　)A．90B．75C．60D．45思考：试求产品净重的平均数，众数，中位数。4.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝(　　)A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2ξ1234Pmn5.已知随机变量ξ和η，其中η＝12ξ＋7，且

3、Eη＝34，若ξ的分布列如右表，则m的值为(　　)A.B.C.D.6.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为________．7.在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙3329383428368试问：选________(填甲或乙)参加某项重大比赛比较合适。8.左口袋里装有3个红球，2个白球，右口袋里装有1个

4、红球，4个白球．若从左口袋里取出1个球装进右口袋里，掺混好后，再从右口袋里取出1个球，这个球是红球的概率为________．9.某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4个参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列．10.某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是且各轮次通过与否相互独立.(1)设该选手参赛的轮次为ξ,求ξ的分布列和数学期望；(2)对于(1)

5、中的ξ，设“函数f(x)=(x∈R)是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率.811.现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=｜X-Y｜,求随机变量ξ的分布列与数学期

6、望E(ξ).12.一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数10152025303540件数471215202327其中．（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．（Ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）（公式见课本）（参考数据：，，，，，）（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）813.在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树，受本地地理环境的影响，两棵树的成活的

7、概率均为，另外两棵树为进口树种，其成活概率都为，设表示最终成活的树的数量.（1）若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等，求的值；（2）求的分布列（用表示）；（3）若出现恰好两棵树成活的的概率最大，试求的取值范围.14．随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男女合计（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查名在该社区的男性，设调查的人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列，期望以及方差；（2）根据

8、以上数据，能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与性别有关系”？参考公式：，其中．参考数据：81.选C解法1：设条件A＝“第一次取一个取到白球”，则P(A)＝，A∩B＝“无放回地取两次，都取到白球”，则P(A∩B)＝＝，∴所求P(B

9、A)＝＝＝.解法2：在第一次抽到白球条件下，还剩2白2黑4个球，抽到白球的概率＝.2.选B解析：记“不发芽的种子数为ξ”，则ξ～B(1000,0.1)，所以Eξ＝1000×0.1＝100，而X＝2ξ，故EX＝E(2ξ)＝2Eξ＝2003.