角的概念的推广学案.doc

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1、§2角的概念的推广学案时间：2010年4月7日一、角的概念及正角、负角、零角的概念1、角可以看成平面内一条绕着端点从一个位置到另一位置所形成的图形。2、在数学上，规定，叫作正角；叫作负角；叫作零角；记为．二、象限角3、使角的顶点与重合，角的始边与重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限的角。4、思考：⑴下列命题正确的是（）A、第一象限角一定不是负角B、小于90°的角一定是锐角C、钝角一定是第二象限角D、终边相同的角一定相等⑵当终边落在坐标轴上时，（是/否）为象限角？三、终边相同的角的表示法5、在直角坐标系中，画出下

2、列角：390°，30°，-330°，并回答下列问题：x0y⑴这些角的终边有什么特点：。⑵终边都在这一条射线上的角有（）个6、390°=+30°-330°=+30°30°=+30°猜想：所有终边与30°相同的角可以表示成=+30°,把所有这样的角表示成集合，形式为：7、结论：与角终边相同的角的集合为。即任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与周角的整数倍的和。四、巩固新知A、象限角的应用[例题讲解]例1.判断-950°12’是第几象限角.解：∵-950°12’＝，又∵终边在第象限，∴-950°12’是第象限角.[方法总结]。[巩固练习]

3、x0yx0y1、在直角坐标系中做出下列各角，并指出它们是哪个象限的角。⑴855°⑵-510°解：解：2、若，则是第（）象限角。A、一或三B、一或二C、二或四D、三或四B、终边相同的角的表示[例题讲解]例2．在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合（α用0°～360°的角表示）.解：在0°～360°范围内，终边在y轴上的角有，因此，所有与终边相同的角构成集合{β

4、β＝}；所有与终边相同的角构成集合{β

5、β＝}；所以，终边在y轴上的角的集合S＝[方法总结]。[巩固练习]1、下列各角中与330°的角终边相同的角是（）A、510°B、150°

6、C、-150°D、-390°2、写出终边在x轴上的角的集合（α用0°～360°的角表示）。例3．写出与60°角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β＜270°的元素β写出来.解：S＝，S中适合-360°≤β＜270°的元素是：[巩固练习]写出在﹣360°～360°范围内与412°终边相同的角。五、课堂小结1、角的定义，角的始边、终边、顶点的定义；2、角的分类：3、象限角及轴线角的定义：4、与终边相同的角可表示为：六、作业布置：1、在0°～360°范围之内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角。①-54°1

7、8′②395°8′③-1190°30′④1563°2、写出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-720°≤β＜360°的元素β写出来。①1303°18′②-225°七、课后思考1、表示终边在（）上的角；2、表示终边在（）上的角；写出：3、终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合；4、终边落在四象限角平分线上的角的集合；