角的概念的推广学案

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1、角的概念的推广学习目标（1）推广角的概念、引入大于角和负角；（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法课前预习【使用说明】预习课本，完成下列各题，标记疑难问题。1.角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置的所成的图形。规定:按逆时针方向旋转的角叫做____________；按顺时针方向旋转成的角叫做_____________;当射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个________________.2.所有与角终

2、边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S＝______________________,即任一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个________的和。3.象限角：使角的顶点与___________重合，角的始边与____________重合，那么，角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是_________________，如果终边在坐标轴上，就认为这个不属于任何象限。正课讲解【使用说明】1、将自学中遇到的问题组内交流，标记好疑难点；2、组内解决不了的问题直接提出来作为全班展示。例1射线OA绕端点O顺

3、时针旋转70O到OB位置，接着逆时针旋转220O到OC位置，然后再顺时针旋转290O到OD位置，求∠AOD的大小。【合作探究一】与300角终边相同的角与300之间有什么关系？与300角终边重合的角的集合怎么表示？5例2在0○～360○范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限的角：（1）－170○；（2）670○；（3）－990○15/【合作探究二】终边在x轴上的集合怎么表示？例4分别写出与下列终边相同的角的集合S，并把S中满足不等式－360○≤＜720○的元素写出来。（1）80○；(2)－43○

4、；（3）323○14/。当堂检测1.已知集合A＝｛第一象限角｝，B=｛锐角｝；C＝｛小于90O的角｝，下列四个命题:（1）A=B=C；(2)；(3)；(4),其中正确命题的个数为：（）A0B2C3D452.与6000终边相同的角表示为()ABCD3.与120°角终边相同的角是()A.－600°＋k·360°，ｋ∈ＺB.－120°＋k·360°，ｋ∈ＺC.120°＋(2k＋1）·180°，ｋ∈ＺD.660°＋k·360°，ｋ∈Ｚ4.与1840°终边相同的最小正角为，与－1840°终边相同的最小正角是.5.角α＝4

5、5°＋ｋ·180°，ｋ∈Ｚ的终边落在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限课后练习【使用说明】利用课下自主时间在复习理解新学内容的基础上完成1在直角坐标系中，判断下列各语句的真、假：(1)第一象限的角一定是锐角；（2）终边相同的角一定相等；(3)相等的角，终边一定相同；（4）小于90○的角一定是锐角；（5）象限角为钝角的终边在第二象限；（6）终边在直线上的象限角表示为2.下列命题中正确的是()A.终边在y轴非负半轴上的角是直角B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角

6、D.若β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Ｚ），则α与β终边相同3.求和并作图表示：（1）30O+90O；(2)90O+(-60O)；(3)60O-1800；(4)-60O+270O4.在直角坐标系中作下列各角：（1）855O；(2)-750O5.在0O到360O范围内，找出与下列各角终边相同的角，并说明它们是哪个象限的角：（1）-45O____________________________(2)760O________________________(3)-480O__________________________

7、_____6.射线OA绕端点O逆时针旋转270O5到达OB位置，由OB位置顺时针旋转一周到达OC位置，则∠AOC________________.7.终边在轴正半轴角的集合_________________________、负半轴角的集合__________________________轴上的角的集合________________________________。8.终边在直线上角的集合__________________________________终边在直线上的角的集合________________

8、__________________。9.在直角坐标系中，集合的元素所表示的角的终边在什么位置？10.写出终边在第二、第三、第四象限的角集合。11．今天是星期一，那么从明天算起，第天是星期几？第100天是星期几？一天前是星期日，天前是星期几？思考：1如果是第一象限的角，那么的取值范围可以表示为怎样的不等式？其它几个象限呢？一_______________________________