辅导学案-角的概念的推广

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1、有趣的对联：函数代数无理数数数拢天下；菱形矩形正方形形形吞万象―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――装订线1.1.1角的概念的推广【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材，用红色笔勾画；再针对导学案问题导学部分阅读并回答，时间不超过15分钟；2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；3.找出自己的疑惑点；4.必须记住的内容：终边相同的角的表示方法【学习目标】1、使学生初步理解用“旋转”定义角的概念2、理解“正角”“负角”“

2、零角”“象限角”“终边相同的角”的含义3、掌握终边相同的角的表示方法【重点难点】重点：理解并掌握各种角的定义，掌握终边相同的角的表示方法及判定难点：把终边相同的角用集合和符号语言表示出来一、【问题导学】（或自主学习）问题1初中所学角是怎么定义的？问题2生活中那些角的范围不在0°～360°内，请同学们举出两例知识点1角的概念的推广正角：负角：零角：画图表示——转角：知识点2“旋转”形成角一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的，旋转终止的

3、射线OB叫做角α的，射线的端点O叫做角α的．知识点3角的运算（加减）运算法则：各角和的旋转量等于各角旋转量的【我的疑惑】规律总结3有趣的对联：函数代数无理数数数拢天下；菱形矩形正方形形形吞万象二、【课内探究】合作探究1射线OA绕端点O顺时针旋转80°到OB位置，接着逆时针旋转250°到OC位置，然后再顺时针旋转270°到OD位置，求AOD的大小（完成后作图验证）合作探究2终边相同的角表示⑴观察：390°，-330°角，它们的终边都与30°角的终边相同⑵探究：终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与个周

4、角的和：390°=；-330°=30°=，1470°=-1770°=⑶结论：练习1：在0°～360°范围内，找出与下列角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：（1）-150°（2）650°（3）-950°15′合作探究3写出终边在轴上的角的集合3有趣的对联：函数代数无理数数数拢天下；菱形矩形正方形形形吞万象变式练习：（1）终边在轴上的角的集合：（2）终边在轴正半轴上的角的集合：（3）终边在直线上的角的集合：总结：1.知识方面：2.规律方法：三、【当堂检测】1、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在间的

5、角写出来：2、已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420º，(2)-75º，(3)855º，(4)-510º．四、【课后巩固】1.下列命题中正确的是()A.终边在y轴非负半轴上的角是直角B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角D.若β＝α＋ｋ·360º（ｋ∈Ｚ），则α与β终边相同3有趣的对联：函数代数无理数数数拢天下；菱形矩形正方形形形吞万象2.与120º角终边相同的角是()A.－600º＋k·360º，ｋ∈ＺB.－120º＋k·360º

6、，ｋ∈ＺC.120º＋(2k＋1）·180º，ｋ∈ＺD.660º＋k·360º，ｋ∈Ｚ3.若角α与β终边相同，则一定有()A.α＋β＝180ºB.α＋β＝0ºC.α－β＝ｋ·360º，ｋ∈ＺD.α＋β＝ｋ·360º，ｋ∈Z4.与1840º终边相同的最小正角为，与－1840º终边相同的最小正角是.5.今天是星期一，100天后的那一天是星期，100天前的那一天是星期.6.钟表经过4小时，时针与分针各转了(填度).7.在直角坐标系中，作出下列各角(1)360º(2)720º(3)1080º(4)1440º8.已知Ａ

7、＝｛锐角｝，B＝｛0º到90º的角｝，C＝｛第一象限角｝，D＝｛小于90º的角｝．求Ａ∩Ｂ，Ａ∪Ｃ，Ｃ∩Ｄ，Ａ∪Ｄ.9.将下列各角表示为α＋ｋ·360º（ｋ∈Ζ，0º≤α＜360º）的形式，并判断角在第几象限.(1)560º24′（2）－560º24′（3）2903º15′(4)－2903º15′（5）3900º（6）－3900º3