一元二次方程的解法（5）.doc

《一元二次方程的解法（5）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程解法（5）课前预习：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？（1）x2+2x-8=0（2）x2=4x-4（3）x2-3x=-3教学过程：教师提出如下问题：一元二次方程根的情况与一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？有什么关系？解下列方程（1）x2+x-1=0（2）x2-2x+3=0（3）2x2-2x+1=0通过解方程得出一元二次方程根的情况由b2－4ac来判定（1）当b2－4ac>0时，方程有两个不相等的实数根.（2）当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根.（3）当b2－4

2、ac<0时，方程没有实数根.把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式注：（1）当b2－4ac≥0时，方程的根的情况如何叙述？　（2）上述的叙述：反过来也成立.例1.不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x2+3x－4=0；（2）1.6y2+0.9=2.4y；（3）5（x2+1）－7x=0.例2.已知：关于x的方程：2x2－（4k+1）x+2k2－1=0.当k为何值时：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根.课堂反馈：1、不解方程，判别

3、下列方程的根的情况：（1）（2）（3）（4）2、取什么值时，方程有两个相等的实数根？求这时方程的根。拓展延伸：关于x的方程：2kx2－（4k+1）x+2k－1=0，当k为何值时方程有两个不相等的实数根？交流小结：作业设计：1、方程2x2+3x+1=0根的判别式是；其根的情况是。22、关于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0的根的情况是。3.方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=。4、当m时，关于x的方程3x2－2(3m+1)x+3m2－1=0有两个不相等的实数根。5、如果关于x的一元二次方

4、程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。6、下列方程中,没有实数根的是()AB.C.D.7.关于x的一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的同号实数根B.有两个不相等的异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根8.若关于x的方程x2－2(k+1)x+k2－1=0有实数根，则k的取值范围是()A.k≥－1B.k＞－1C.k≤－1D.k＜-19、不解方程判别根的情况　（1）2x2－4x+1=0　　（2）(x－4)(x+3)+14=0　　（3）。10.m为何值时，关于x的一

5、元二次方程(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实数根。11、关于x的一元二次方程,其根的判别式是1,求的值及该方程的解.12.m为何值时，关于x的方程有两个相等的实数根?求出这时方程的根.13.已知关于x的方程(m2－1)x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根?14.已知关于x的方程有两个不等的实根.(1)求的取值范围.(2)化简.2