《高等数学》期末试卷2(同济六版下).doc

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1、《高等数学A2》期末试卷…………………………………装…………订………线…………………………………专业级班姓名学号得分…………………………………密…………封…………线………………………………题号一、单项选择二、填空题三、计算题四、应用题五、证明题总分得分得分评卷人一、单项选择题（共5小题，每小题3分，本大题共15分）1、和存在是函数在点可微的..................................................（）(A)必要非充分的条件(B)充分非必要的条件(C)充分且必要的

2、条件(D)即非充分又非必要的条件2、下列级数中收敛的是………………………………………………………………………………()(A)(B)(C)(D)3、若函数是微分方程的一个特解，则此方程的通解为………………（）(A)(B)(C)(D)4、经判别，级数的敛散性是……………………………………………（）(A)条件收敛(B)绝对收敛(C)发散(D)不确定5、球面在点处的切平面方程为……………………………………………（）(A)(B)(C)(D)得分评卷人二、填空题（共5小题，每小题3分，本大题共15分）6、设，则=_

3、______________________7、交换积分次序后，=____________________________8、设曲线积分与积分路径无关，此时的值为_____________9、函数在点处取得极值，则此极值为_____________________________10、将函数展开为的幂级数为________________________________________________________第4页共4页《高等数学A2》期末试卷…………………………………装…………订………线………

4、…………………………专业级班姓名学号得分…………………………………密…………封…………线………………………………得分评卷人三、计算题（共7小题，第11题6分，第12题8分，第13、14题每题9分，第15、16、17题每题8分，本大题共56分）11、设，求、、。(6分)12、求，其中是由曲面及所围成的闭区域。（8分）13、已知曲线积分与积分路径无关，且，求，并计算的值.（9分）14、计算曲面积分，其中为平面所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧。（9分）第4页共4页《高等数学A2》期末试卷………………………

5、…………装…………订………线…………………………………专业级班姓名学号得分…………………………………密…………封…………线………………………………15、求幂级数的收敛域及和函数。（8分）16、求微分方程的通解。（8分）17、求过点而与两直线和平行的平面的方程。（8分）第4页共4页《高等数学A2》期末试卷…………………………………装…………订………线…………………………………专业级班姓名学号得分…………………………………密…………封…………线………………………………得分评卷人四、应用题（本题满分为8分）1

6、8、求表面积为而体积为最大的长方体的体积。得分评卷人五、证明题(本题满分为6分)19、若，且与收敛，证明收敛。第4页共4页