高等数学同济第六版下试题

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1、试卷序号：　　　　　　　班级：　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　

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29、　2008~2009学年第二学期期末考试试卷阅卷教师得分一、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分）1、曲面在点处的法线方程为；2、曲线在点处的法平面方程是;3、二次积分在极坐标系下先对r积分的二次积分为；4、_________________;5、微分方程的通解是。阅卷教师得分二、单项选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分）1、设函数具有二阶连续偏导

30、数，且有，又记，则函数在点处取得极小值的充分条件是（）；A.B.C.D.2、函数在点处的梯度为（）；A.12B.6C.D.3、幂级数的收敛半径为（）；A.B.C.D.4、级数在内的和函数（）。A.；B.；C.；D.5、若，f具有一阶连续偏导数，的偏导数存在，均为可导函数，则（）。A.B.C.D.阅卷教师得分三、（本大题共3小题，每题6分，共18分。）1、已知，求试卷序号：　　　　　　　班级：　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　

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54、设具有连续的一阶偏导数，又，求3、已知函数满足方程，求阅卷教师得分四、（本题8分。）计算其中D是由抛物线与直线与所围成的平面区域。阅卷教师得分五、（本题8分）计算曲线积分，其中L是连接点（1，0）与点（1，2）的任意一条分段光滑连续曲线。阅卷教师得分六、（本题8分）计算曲线积分，这里l是空间的一段曲线：3试卷序号：　　　　　　　班级：　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　

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78、阅卷教师得分七、（本大题1小题，12分）设有幂级数1、求该幂级

79、数的收敛域2、求该幂级数的和函数阅卷教师得分八、（本大题共2小题，每题8分，共16分）1、求微分方程满足条件的特解2、设函数具有二阶连续导数，且有；如果对于平面上的任意一条分段光滑闭曲线L都有：，求函数。3