空间几何体的结构-1导学案.doc

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1、【总37】《空间几何体的结构》导学案（一）【学习目标】1.了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系；2.能够运用几何体的特征判断几何体的名称。3.理解多面体的有关概念；会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.4.重难点是棱柱、棱锥、棱台结构特。【学习过程】探索新知探究1：几何体的相关概念（1）预习课本第2页的观察部分，试着将所给出的16幅图片进行分类，并说明分类依据。面顶点棱（2）空间几何体的概念：（3）空间几何体的分类：探究2：多面体的相关概念新知1：（1）多面体：（2）多面体的面：（3）多面体的棱：（4）多面体的顶点：指出右侧

2、几何体的面、棱、顶点探究3：旋转体的相关概念新知2：旋转体：旋转体的轴：探究4：棱柱的结构特征新知3：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的，简称；其余各面叫做棱柱的；相邻侧面的公共边叫做棱柱的；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的.（两底面之间的距离叫棱柱的）新知4：①按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做②按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为（不垂直）和（垂直）.③底面是的棱柱叫做平行六面体._______________

3、叫做直平行六面体;_____________叫做长方体；_________________叫做正方体新知5：我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱探究4：棱锥的结构特征新知6：1．棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个_________的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥。棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做__________；各侧面的公共顶点叫做___________；相邻两侧面的公共边叫做___________；多边形叫做___________；顶点到底面的距离,叫做_________。2.棱锥的记法：棱锥用表示__________和________

4、___的字母来表示（或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示）。3.棱锥的分类：棱锥按____________是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……204.正棱锥：如果棱锥的底面是__________，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥各侧面都是，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做。探究5：棱台的结构特征问题：假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,则切掉的部分是什么形状?剩余的部分呢?新知7：1.棱台：棱锥被_________的平面所截,截面和底面间的部分叫做棱台。原棱锥的底面和

5、截面分别叫做棱台的；其他各面叫做；相邻两侧面的公共边叫做棱台的；两底面间的距离叫做棱台的。2.正棱台：由_______截得的棱台叫做正棱台。正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做正棱台的____________________。反思：根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？(2)（4）(7)(5)(1)(3)（6）【互动探究】1说说下列几何体是否是棱柱2、下列几何体是不是棱台,为什么?【典例分析】例1、①下列命题是否正确？（1）直棱柱的侧棱长与高相等；（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形；（3）

6、正棱柱的侧面是正方形；（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱；（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱.②在棱柱中（）A.只有两个面平行B.所有棱都相等20C.所有的面均是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱相等E.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形F.棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高例2、下列说法正确的是（请把你认为正确说法的序号都填在横线上）。（1）有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥。（2）四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面。（3）底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。（4）棱锥的各侧棱长相

7、等。例3、棱台不具有的性质是（）.A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后都交于一点例4、(1)长方体三条棱长分别是=1=2，，则从点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是______.(2)已知正四棱锥,底面面积为,一条侧棱长为，计算它的高和斜高。(3)若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为___________.【课后作业】1、已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则（　　）.A.B.C.D.它们之间不都存在包含关系2、以下各种

8、情况中，是长方体的是（）A.直平行六面体B.侧面是矩形的直棱柱C.