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时间:2017-12-16
《2017年中考一轮复习分式方程及其应用讲学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2017年中考一轮复习分式方程及其应用讲学案2017年中考数学一轮复习第8讲《分式方程及其应用》【考点解析】题型一分式方程的解法【例题】(2016•十堰)用换元法解方程﹣=3时,设=,则原方程可化为( )A.=﹣3=0B.﹣﹣3=0.﹣+3=0D.﹣+3=0【分析】直接利用已知将原式用替换得出答案.【解答】解:∵设=,∴﹣=3,可转化为:﹣=3,即﹣﹣3=0.故选:B.【点评】此题主要考查了换元法解分式方程,正确得出与x值间的关系是解题关键.【变式】1.(201•湖北衡阳)方程的解为.【答案】x=-1【解析】2017年中考一轮复
2、习分式方程及其应用讲学案2017年中考数学一轮复习第8讲《分式方程及其应用》【考点解析】题型一分式方程的解法【例题】(2016•十堰)用换元法解方程﹣=3时,设=,则原方程可化为( )A.=﹣3=0B.﹣﹣3=0.﹣+3=0D.﹣+3=0【分析】直接利用已知将原式用替换得出答案.【解答】解:∵设=,∴﹣=3,可转化为:﹣=3,即﹣﹣3=0.故选:B.【点评】此题主要考查了换元法解分式方程,正确得出与x值间的关系是解题关键.【变式】1.(201•湖北衡阳)方程的解为.【答案】x=-1【解析】此题考查解分式方程,首先去分母将分式方程
3、转化为整式方程:原方程两边同时乘以x(x-2),得x-2=3x,移项得,x-3x=2,合并同类项得,﹣2x=2,系数化为1,得x=﹣1,检验:当x=﹣1时,x(x-2)≠0,所以x=﹣1是原方程的根注意解分式方程必须要检验根的合理性【点评】解分式方程时应注意以下两点:(1)去分母时,要将最简公分母乘以每一个式子,不要“漏乘”;(2)解分式方程时必须检验,检验时只要代入最简公分母看其是否为0即可.若能使最简公分母为0,则该解是原方程的增根.2解方程:.【答案】.【解析】方程两边同乘以,得,解得.经检验,是原方程的根.∴原方程的解为.题型二分式方程的增根【例
4、题】1.(2016•凉州)关于x的方程无解,则的值为( )A.﹣B.﹣8.﹣2D.【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程无解得到x+1=0,求出x的值,代入整式方程求出的值即可.【解答】解:去分母得:3x﹣2=2x+2+,由分式方程无解,得到x+1=0,即x=﹣1,代入整式方程得:﹣=﹣2+2+,解得:=﹣,故选A【点评】此题考查了分式方程的解,分式方程无解的条是:去分母后所得整式方程无解,或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.【变式】2若方程有增根,则的值为.【答案】3【解析】两边同乘x-3,得x=2(x-3)+∵原分式
5、方程有曾根∴x-3=0∴x=3∴=3题型三分式方程的应用【例题】1.(2016•深圳)施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多0米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是( )A.﹣=2B.﹣=2.﹣=2D.﹣=2【分析】设原计划每天铺设x米,则实际施工时每天铺设(x+0)米,根据:原计划所用时间﹣实际所用时间=2,列出方程即可.【解答】解:设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+0)米,根据题意,可列方程:﹣=2,故选:A.【点评】本题考查
6、了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列出方程.2.(2016•东省菏泽市•3分)列方程或方程组解应用题:为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻08克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)【考点】分式方程的应用.【分析】设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页
7、的质量为(x+08)克,然后根据“双面打印,用纸将减少一半”列方程,然后解方程即可.【解答】解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+08)克,根据题意,得:=2×,解得:x=32,经检验:x=32是原分式方程的解,且符合题意,答:A4薄型纸每页的质量为32克.【点评】本题主要考查分式方程的应用,根据题意准确找到相等关系并据此列出方程是解题的关键.【变式】1.(2016•南充)某次列车平均提速20/h,用相同的时间,列车提速前行驶400,提速后比提速前多行驶100,设提速前列车的平均速度为x/h,下列方程正确的是( )
8、A.=B.=.=D.=【分析】直接利用相同的时间,列车提速前行驶400,提速后比
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