中考一轮复习：分式方程及其应用

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1、分式方程及其应用临沂白沙埠中学数学组一轮复习主备人：审核人：一、考纲解读1.正确理解分式方程的有关概念2.掌握分式方程的基本解法及应用3.了解分式方程产生增根的原因二、知识回顾1．（2010年山西）方程的解为2.如果分式与的值相等,则的值是()A．9　B．7C．5D．33．（06临沂）如果，则下列各式不成立的是（）A．B．C．D．4．若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2三、知识归纳：1．分式方程:分母中含有未知数的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步骤：（1）去分母，把方程化为整式方程：方程的两边都乘以各分母的最简公分母（2）解这个整式方程，求出未知数的值；（3）验根，

2、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.※分式方程的增根具有两个特征：（1）增根使最简公分母等于0；（2）增根是去分母所得整式方程的根.3.用换元法解分式方程的一般步骤：①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④检验作答.4．分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）找出题目中的等量关系，列出方程；（4）解方程；（5）若是分式方程，先检验是否有增根，再看是否符合题意；（6）写答案四、综合应用解分

3、式方程：（1）（2010义乌）（2）（2010江西）（3）（2010济南）（4）（2010孝感）2五、复习小结1.主要考查方程思想、转化思想，题型以选择填空为主，有时也会涉及一些大题2.解分式方程的关键是将分式方程转化为整式方程，注意验根3.在探究增根要注意思维的开放性六、临沂中考链接1（2010临沂）16.方程的解是2（2008临沂）22．（本小题满分7分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？【达标练习】分式方程中考真题集锦1.（2010东

4、营）分式方程的解是（）A．－3B.2C.3D.－22.（2010曲靖）分式方程的解是（）A．2B．1C．-1D．-23．（2010南宁）将分式方程去分母整理后得：（）A.B.C.D.4.（2010益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.（2010滨州）方程的解为9.（2010青岛）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．

5、求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程10.解分式方程（1）（2010荷泽）（2）（2010南昌）解方程：13.(2010日照)2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难,八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前了3天完成任务，求原计划每天生产多少吨纯净水？2